Скакой начальной скоростью нужно выпустить сигнальную ракету под углом 30 градусов к горизонту, что бы она вспыхнула в наивысшей точке траектории, если время горения 5 секунд?

Ответ: vo=10*g где g=9.8 ускор свободного падения решение нас интересует проекция скорости на ось у потому, что интересует наивысшая точка. voy - проекция начальной скорости на ось у vo - искомая начальная скорость voy=sin30*vo формула проекции в точке пика(наивысшая точка полета) проекция скорости на ось у равна нулю(точка перехода направления движения - тело двигалось вверх - стало вниз) в момент времени t=5 проекц vy=0 => vy=voy+t*g 0=(1/2)*vo+5*g vo=2*5*g

Объяснение:

Обозначим:

V1 = 36 см³ и P1 = 200 кПа – начальные объём и давление в 1-ой секции ;

V2 = 60 см³ и P2 = 60 кПа – начальные объём и давление во 2-ой секции ;

V3 = 104 см³ и P3 = 50 кПа – начальные объём и давление в 3-ей секции ;

V1к, V2к и V3к – конечные объёмы в каждой секции ;

Pк – конечное давление, уравновешенное во всех секциях ;

В каждой секции начальное и конечное состояния лежат на общей для всех изотерме, на этом основании можно составить 3 уравнения:

Pк V1к = P1 V1 ;

Pк V2к = P2 V2 ;

Pк V3к = P3 V3 ;

Выразим из этих уравнений все кончные объёмы:

V1к = V1 P1/Pк ;

V2к = V2 P2/Pк ;

V3к = V3 P3/Pк ;

Сумма всех конечных объёмов равна сумме начальных объёмов:

V1к + V2к + V3к = V1 + V2 + V3 ;

V1 P1/Pк + V2 P2/Pк + V3 P3/Pк = V1 + V2 + V3 ;

( V1 P1 + V2 P2 + V3 P3 ) / Pк = V1 + V2 + V3 ;

Откуда найдём конечное давление:

Pк = ( V1 P1 + V2 P2 + V3 P3 ) / ( V1 + V2 + V3 ) ;

Pк ≈ ( 36*200 + 60*60 + 104*50 ) / ( 36 + 60 + 104 ) = 160 / 2 = 80 кПа .

А отсюда уже легко найти и конечные объёмы секций:

V1к = V1 P1/Pк = V1 P1 ( V1 + V2 + V3 ) / ( V1 P1 + V2 P2 + V3 P3 ) ;

V1к = ( V1 + V2 + V3 ) / ( 1 + ( V2 P2 + V3 P3 ) / ( V1 P1 ) ) ;

V1к ≈ 200 / ( 1 + ( 60*60 + 104*50 ) / ( 36*200 ) ) = 90 см³ ;

аналогичо: V2к = ( V1 + V2 + V3 ) / ( 1 + ( V1 P1 + V3 P3 ) / ( V2 P2 ) ) ;

V2к ≈ 200 / ( 1 + ( 36*200 + 104*50 ) / ( 60*60 ) ) = 45 см³ ;

и: V3к = ( V1 + V2 + V3 ) / ( 1 + ( V1 P1 + V2 P2 ) / ( V3 P3 ) ) ;

V3к ≈ 200 / ( 1 + ( 36*200 + 60*60 ) / ( 104*50 ) ) = 65 см³ ;

Заметим, что: V1к + V2к + V3к = 200 см³ = V1 + V2 + V3 , как это очевидно, и должно быть, так что простую проверку решение легко проходит.

стеклянная бутылка вместимостью  vв=0,5 литра=0.5*10^-3 м3

и массой  м= 200 грамм =0.2 кг  плавает в воде. какое количество воды  m1  нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? плотность стекла  рс= 2500 кг/м3, плотность водырв= 1000 кг/м3

 

условие "непотопления" 

(бутылка по горлышко в воде и часть бутылки заполнена водой)

вес бутылки+вес воды в бутылке=сила ахимеда

m1-масса воды в бутылке

v1-объем воды в бутылке

vв-внутренний объем бутылки

vн-наружний объем бутылки

vб=vн-vв=m/рс

fa=m2*g

m2-масса вытесненной бутылкой воды

mg+m1g=fa

mg+m1g=m2*g   ,  сократим  g 

m+m1=m2=vн*рв=(vв+vб)*рв=(vв+м/рс)*рв

m1=(vв+м/рс)*рв-m

подставим численные данные

 

m1=(0.5*10^-3+0,2/2500)*1000-0,2  =0,38 кг=380 г

v1=m1/pв=0,38 кг/1000 =0.38 л

ответ  количество воды  в бутылке =0,38 кг=380 г    или =0.38 л