Масса пули духового ружья 3.14г, длина ствола 50 см, диаметр канала 5мм.среднее давление воздуха при выстреле 10в7 па.найдите скорость пули в момент вылета из ствола. ботаникам !

дано:

m=3,14г=0,00314кг

l=50см=0,5м

d=5мм=0,005м

p=10^7па

v-?  

воспользуемся формулой давления   p=f/s, где f=ma(второй закон ньютона)- сила давления,s=пr^2 - площадь канала r=d/2=0,0025м.

p=ma/пr^2,(1) a(ускорение) найдем воспользовавшись формулой s=(v^2-vo^2)/2a,т.к. vo=0м/с, то l=v^2/2a, a=v^2/2l (2), подставим (2) в(1) 

p=mv^2/(2l пr^2) выразим искомую величину 

v^2=p2l пr^2/ m, 

v^2=10^7*2*0,5*3,14*0,0025*0,0025/0.00314= 62500м2/с2

v= 250м/c

Для горы v = a₁ * t₁, v₀ = 0 для горизонтали v₀ = a₂ * t₂, но v в конце горы равно v₀ в начале горизонтального участка v = a₁ * t₁ v = a₂ * t₂ из формулы v² - v₀² = 2*a*s получаем для 2-х участков движения a₁ = v² / (2*s₁) a₂ = v² / (2*s₂) или v =  v² *  t₁  / (2*s₁) => t₁ = 2*s₁ / v v = v² * t₂ / (2*s₂) => t₂ = 2*s₂ / v складываем 2 последних уравнения t₁ + t₂ =  2*s₁ / v +  2*s₂ / v t = 2*(s₁ + s₂) / v => v =  2*(s₁ + s₂) / t = 2*(34 м + 98 м) / 21 с  ≈ 12,6 м/с

На первую половину пути конькобежец потратил время:                           t₁ = 0,5s/v₁ = 0,5s/5 = 0,1*s (с) на вторую половину пути конькобежец потратил время:                           t₂ = 0,5s/v₂ = 0,5s/10= 0,05*s (с) тогда: t = t₁ + t₂ = 0,1*s + 0,05*s = 0,15*s (с)   и средняя скорость:   v = s/t = s/(0,15*s) = 1 : 0,15 = 100 : 15 = 6,67 (м/с)