Тело свободно падает с некоторой высоты h и за первую секунду своего движения проходит путь, равный 1/4 h. определите высоту и время падения тела.

Свободное падение тела в гравитационном поле земли в первом приближении можно считать равноускоренным движением. т.е. движением с постоянным ускорением. это если не учитывать сопротивления воздуха. в большинстве школьных принимается именно такое условие, т.е. сопротивление воздуха не учитывается. в общем случае путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется выражением s = vo*t + a*t^2/2. поскольку тело падает свободно, то подразумевается, что его начальная скорость (vo) равна нулю. в этом случае путь, который тело «пролетит» свободно падая, определяется выражением s = g*t ^2/2.   таким образом, подставив время падения, равное 1 секунде, легко видеть, что расстояние, которое тело пролетит в первую секунду падения, равно, в точности, половине величины ускорения свободного падения. если принять g = 10 м/с^2, то за первую секунду свободного падения тело пролетит s = 10 * 1^2 /2 = 5 метров. вот этот вывод надо запомнить на всю оставшуюся жизнь. ну а дальше все просто. поскольку 5 м это 1/4   h, то h = 5*4 = 20 м. вот с такой высоты падает тело. время найдем из формулы, для общего случая, точнее по второму её варианту, в котором отсутствует первое слагаемой из-за того что vo = 0. таким образом, из того выражения вытекает, что t^2 = 2s/g. подставив в это выражение известные величины, будем иметь t^2 = 2*20/10 = 4. и тогда t равно корню квадратному из 4 = 2 секунды.

ответ:

объяснение:

дано :

h = 55 м

α = 45°

β = 30°

μ = 0,1

g = 10 м/с²

-----------------------

h(1) - ?

решение :

с проецированием силы ( на оси оx и оу ) действующие на тела в начале его движения на горе высоты ( h )

предположим то что вектор ускорения ( а ) сонаправлен со скоростью движения тела ( если мы предположили правильно , то ( а ) получится со знаком + , если неправильно то - )

ох : ma = mgsinα - fтр. (1)

оу : 0 = n - mgcosα (2)

из уравнения (2) получим

n = mgcosα (3)

( мы знаем то что fтр. = μn )

из уравнений (1) и (3) получим

ma = mgsinα - μmgcosα

а = g ( sinα - μcosα )

( cos45° = sin45° = √(2)/2 ≈ 0,7 )

a = 10 * ( 0,7 - 0,1 * 0,7 ) ≈ 6 м/с

из рисунка можем определить что

sinα = h / s

s = h / sinα

s = 55 / 0,7 ≈ 78,6 м

из кинематики мы знаем что

s = ( v² - v0² ) / ( 2a )

так как начальная скорость тела ( v0 ) равна 0 м/с , тогда

s = v² / ( 2a )

где v - конечная скорость тела у подножья горы высотой h

v = √( 2as )

v = √ ( 2 * 6 * 78,6 ) ≈ 31 м/с

теперь также можем спроецировать силы действующие на оси ох и oy на горе высоты ( h(1) )

опять также предположим то что вектор ускорения ( а(1) ) сонаправлен со скоростью движения тела в начале его движения по горе высотой ( h(1) )

отсюда получим

ox : ma(1) = - mgsinβ - fтр.(1)

оу : 0 = n(1) - mgcosβ

отсюда

n(1) = mgcosβ

ma(1) = - mgsinβ - μmgcosβ

a(1) = g ( - sinβ - μcosβ )

( cos30° = √(3)/2 ≈ 0,87 ; sin30° = 0,5 )

a(1) = 10 * ( - 0,5 - 0,1 * 0,87 ) ≈ - 5,87 м/с²

l = ( v(1)² - v² ) / ( 2a(1) )

где v(1) - конечная скорость тела на горе высотой ( h(1) ) равная 0 м/с , тогда

l = -v² / ( 2a(1) )

l = - ( 31 )² / ( 2 * ( - 5,87 ) ≈ 82 м

sinβ = h(1) / l

h(1) = lsinβ

h(1) = 82 * 0,5 = 41 м

Потому что снег — это замерзшая вода, а как мы знаем, лед бесцветный. почему же снег белый? причина в том, что каждая снежинка состоит из большого количества ледяных кристалликов. но они не гладкие, а с гранями. отражение света от граней этих кристаллов делает снег белым. снег образуется, когда вода, находящаяся в атмосфере в виде пара, замерзает. пар замерзает, и получаются чистые, прозрачные кристаллы. движение воздуха заставляет эти кристаллы ле­тать вверх и вниз. двигаясь хаотично, кристаллы соединяются друг с другом или вокруг крохотных частичек, которые постоянно присутствуют в воздухе. ког­да кристаллов собирается слишком много, они па­ на землю в виде снежинок. кристаллы, из которых состоят снежинки, ор­ганизованы определенным образом. это или шес­тиконечная звезда, или тонкая пластинка, имею­щая форму шестиугольника. каждая грань шести­конечной звезды точно похожа на другую. хотя все грани одной снежинки похожи друг на друга, едва ли можно встретить две одинако­вые снежинки. мы считаем, что снег бывает только белым. но были такие случаи, когда выпадал цветной снег. один такой случай был описан чарльзом дарвином. во время одной своей экспедиции он заметил, что копыта мулов покрылись красными пятнами, после того как они прошлись по выпав­шему снегу. покраснение снега было вызвано присутствием пыльцы красного цвета, которая на­ходилась в воздухе, когда начал падать снег.