Тело за 5 сек прошло 10м затем за 2 сек 20м за 10 сек 10 м найдите среднюю скорость -это 7 класс

Найти: vср       решение:   vср= дано:                                 vср= s1=10м                               vср=2.3 м.с s2=20м s3=10м t1=5с t2=2с t3=10c

Время  δt складывается из времен подъема ракеты t1 до высоты h и спуска ступени t2 с этой высоты: δt = t1 + t2 если ракета начинала подъем без начальной скорости, то справедливо уравнение: h = (a t1²)/2 = 2g t1² поэтому время t1 равно: t1 =  √(h/(2g)) ракета, поднявшись на высоту h, приобретает скорость v = a t1 = 4g t1. такую же скорость по модулю, но обратную по направлению, приобретает ступень. для нее справедливо уравнение: h = 4g t1 t2 + (g t2²)/2 перепишем квадратное уравнение относительно t2 в виде: t2² + 8 t1 t2 - (2h)/g = 0 корень этого уравнения (отрицательный, разумеется, отбрасываю): t2 = (-8 t1 +  √(64 t1² + (8h)/g))/2 t2 =  √(16 t1² + (2h)/g) - 4 t1 после ряда преобразований и подстановки выражения для t1 получаем: t2 =  √(h/g) * (√10 -  √8) вернемся к формуле : δt = √(h/(2g)) + √(h/g) * (√10 -  √8) нетрудно получить выражение для h: h = (g  δt²)/(√(1/2) +  √10 -  √8)² h = (9.8*40^(2))/(sqrt(0.5)+sqrt(10)-sqrt(8))^(2)  ≈  14470.389 мh  ≈ 14.47 км

•пусть основание всех наклонных плоскостей имеет длину b, а угол, который они составляют с этим основанием, равен  α • если длина плоскости l и тело скатывается без начальной скорости, то справедливо уравнение: ○ поэтому время скатывания равно: • по определению cosα = b/l. значит, l = b/cosα (1) • так как трение отсутствует, то ускорение телу сообщается только горизонтальной компонентой силы тяжести, то есть a = g sinα (2) ○ используя выражения (1) и (2), получаем для времени скатывания: • возьмем производную от t(α) и приравняем ее к нулю, дабы найти точки экстремума (предварительно выражение): данное равенство выполняется при sin(2α)  ≠ 0 и cos(2α) = 0 (b и g равными нулю быть не могут). получаем простое тригонометрическое уравнение (k ∈ z): ясно, что углы больше 90° мы не рассматриваем. поэтому  α = 45°. область допустимых углов: то есть,  α  ≠ 90° и  α  ≠ 180°