Как в скалярном виде записывается закон сохранения импульса

Импульс системы до взаимодействия должен равняться импульсу после взаимодействия  (m1+m2)v=m1v1+m2v2

Решение.  пусть встреча шарика с последним вагоном произошла в точке d (рис.4).треугольники авс и авd — прямоугольные. тогда, используя теорему пифагора, можно записать рис. 4 ab2=ac2−cb2=ad2−db2,или l2−l2=υ20t2−(at22−l)2.отсюда выразим квадрат начальной скорости: υ20=l2t2+a2t24−al. для того чтобы скорость υ0  была минимальной, необходимо, чтобы сумма  l2t2+a2t24  принимала минимальное значение. используем неравенство коши: l2t2+a2t24≥2l2t2a2t24−−−−−−√=laи получаем υ0=a(l−l)−−−−−−−√.обратим внимание на то, что минимальная скорость достигается при условии l2t2=a2t24, или  l=at22значит, dc = са = l, т.е. треугольник acd - равнобедренный, и tgα=bdab=l−ll2−l2√. получили, что шарику следует бежать под углом  α=arctgl−ll2−l2√  к ав со скоростью  υ0=a−(l−l)−−−−−−−−−√.

3.  зная закон ома   i=u/r где i-ток u-напряжение r-сопротивление   преобразовывем r=u/i зная что напряжение во вторичной обмотке u-800в, а ток i- 2 а находим сопротивление r=800/2=400 ом  ответ сопротивление вторичной обмотки равно 400 ом2.  wmax=ljmax^2/2   jmax=0.5a (из уравнения) l=2w/j^2= 2*5*10^-4 /0.5^2=4*10^-3 генри частота=1/t t=2пи/w w=10^5пи (из уравнения) t=2*10^-5 секунд  частота= 1/ 2*10^-5 =0.5*10^5=50килогерц ответ:   частота= 1/ 2*10^-5 =0.5*10^5=50килогерц   l=4*10^-3 генри