На каком расстоянии от земли сила притяжения тела к земле равна силе притяжения этого тела к луне?

сила притяжения прямо пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния. таким образом, тело будет притягиваться к земле и луне с одинаковыми (по модулю) силами в том случае, если расстояние от этого тела до земли в sqrt((масса земли)/(масса луны))=sqrt(81)=9 раз больше, чем до луны.

g = g(гравитационная постоянная)*m(земли)/r^2(земли).

g/4 = gm/(r+h)^2.

необходимо найти h, чтобы определить высоту.

(r+h)^2*(g/4) = gm.

r^2+2rh+h^2 = gm/(g/4)

h^2+2rh = gm/(g/4) -r^2.

h^2+2rh = 6,67*10^-11 н*м^2/кг *   (5,9742 * 10^24 кг/ 9,8 м/c^2)/4 - (6 378 км)^2 =    10^12(не стал писать физ. величины) - 4 *10^7 = примерно 10^12.

h^2 - 2rh - 10^12.

r(земли) =  6 378 км.

h^2 - 2*6,4*h - 10^12.

d/4 = 6,4^2 + 10^12 =  примерно 10^12.

x1 = 6,4 + 10^6 = примерно 10^6 км.

x2 я писать не стал, т.к. высота не может быть орицательной.

ответ: на высоте 10^6 км.

превращение енергии при механических колебанияхю. при колебательном движении маятника всегда происходит   периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии:  

, где k - коэфициен жёсткости пружины (н/м), a - амплитуда (м).

, где m - масса груза (кг),  - скорость груза (м/с). приравниваем правые и левые части  , то   

откуда скорость    ⇔ 

в системе си: 2 см = 0,02 метра. подставляем численные данные и вычислям: