Почему период колебаний маятника не зависит от амплитуды?

Потому что инертная масса равна гравитационной, и потому что синус малого угла примерно равен самому углу (если угол в радианах) .  маятник почему колеблется? потому что на него действует возвращающая сила, которая - по закону всемирного тяготения - пропорциональна массе груза. но ускорение груза, которое возникает под действием этой силы, - по второму закону того же ньютона - обратно процпорционально массе. вот и получается, что сила пропорциональна массе. а ускорение, вызываемое этой силой, массе обратно пропорционально. и раз эти массы эквивалентны, то они попросту "сокращаются в числителе и знаменателе", и ускорение оказывается не зависящем от массы.  это, между прочим, отнюдь не тривиальное умозаключение. ведь закон всемирного тяготения и второй закон - независимые законы. и, вообще говоря, ниоткуда не следует, что масса в одном законе и масса в другом законе - одна и та же масса. и окончательно это было прояснено только в общей теории относительности, которая исходит из эквивалентности масс, и из которой в предельном случае получается закон всемирного тяготения.  ну а с синусом совсем просто. если тупо написать уравнение движения такого маятника (там на уровне восьмого класса) , то в него буцдет входить синус угла отклонения. для малых углов этот синус можно заменить самим аргументом, и тогда получится, что вторая производная от координаты (отклонения от положения равновесия) пропорциональна самой координате, а не её синусу. и такое уравнение решается элементарно - его решением будут гармонические функции (синус) строго определённой частоты, которая как раз и зависит от длины маятника, но любой амплитуды.

вот

Объяснение:

Рычаги в природе, быту и технике

 Рычаг - один из наиболее распространенных и простых типов механизмов в мире, присутствующий как в природе, так и в рукотворном мире, созданном человеком.

Тело человека как рычаг

К примеру, скелет и опорно-двигательная система человека или любого животного состоит из десятков и сотен рычагов. Взглянем на локтевой сустав. Лучевая и плечевая кости соединятся вместе хрящом, к ним так же присоединяются мышцы бицепса и трицепса. Вот мы и получаем простейший механизм рычага.

Если вы держите в руке гантель весом в 3 кг, какое усилие при этом развивает ваша мышца? Место соединения кости и мышцы делит кость в соотношении 1 к 8, следовательно, мышца развивает усилие в 24 кг! Получается, мы сильнее самих себя. Но рычажная система нашего скелета не позволяет нам в полной мере использовать нашу силу.

Наглядный пример более удачного применения преимуществ рычага в скелетно-мышечной системе организма обратные задние колени у многих животных (все виды кошек, лошади, и т.д.).

Их кости длиннее наших, а особое устройство их задних ног позволяет им гораздо эффективнее использовать силу своих мышц. Да, несомненно, их мышцы гораздо сильнее чем у нас, но и вес их больше на порядок.

Средне-статистическая лошадь весит около 450 кг, и при этом может легко прыгнуть на высоту около двух метров. Нам же с вами, чтобы выполнить такой прыжок, надо быть мастерами спорта по прыжкам в высоту, хотя мы весим в 8-9 раз меньше, чем лошадь.

Раз уж мы вспомнили о прыжках в высоту, рассмотрим варианты применения рычага, которые придуман человеком. Прыжки в высоту с шестом очень наглядный пример.

При рычага длинной около трех метров (длинна шеста для прыжков в высоту около пяти метров, следовательно, длинное плечо рычага, начинающееся в месте перегиба шеста в момент прыжка, составляет около трех метров) и правильного приложения усилия, спортсмен взлетает на головокружительную высоту до шести метров.

Рычаг в быту

Рычаги так же распространены и в быту. Вам было бы гораздо сложнее открыть туго завинченный водопроводный кран, если бы у него не было ручки в 3-5 см, которая представляет собой маленький, но очень эффективный рычаг.

То же самое относится к гаечному ключу, которым вы откручиваете или закручиваете болт или гайку. Чем длиннее ключ, тем легче вам будет открутить эту гайку, или наоборот, тем туже вы сможете её затянуть.

При работе с особо крупными и тяжелыми болтами и гайками, например при ремонте различных механизмов, автомобилей, станков, используют гаечные ключи с рукояткой до метра.

Другой яркий пример рычага в повседневной жизни самая обычная дверь. Попробуйте открыть дверь, толкая её возле крепления петель. Дверь будет поддаваться очень тяжело. Но чем дальше от дверных петель будет располагаться точка приложения усилия, тем легче вам будет открыть дверь.

Рычаги в технике

Естественно, рычаги так же повсеместно распространены и в технике. Самый очевидный пример рычаг переключения коробки передач в автомобиле. Короткое плечо рычага та его часть, что вы видите в салоне.

Длинное плечо рычага скрыто под днищем автомобиля, и длиннее короткого примерно в два раза. Когда вы переставляете рычаг из одного положения в другое, длинное плечо в коробке передач переключает соответствующие механизмы.

Здесь так же очень наглядно можно увидеть, как длина плеча рычага, диапазон его хода и сила, необходимая для его сдвига, соотносятся друг с другом.

Например, в спортивных автомобилях, для более быстрого переключения передач, рычаг обычно устанавливают короткий, и диапазон его хода так же делают коротким.

Однако, в этом случае водителю необходимо прилагать больше усилий, чтобы переключить передачу. Напротив, в большегрузных автомобилях, где механизмы сами по себе тяжелее, рычаг делают длиннее, и диапазон его хода так же длиннее, чем в легковом автомобиле.

Таким образом, мы можем убедиться в том, что механизм рычага очень широко распространен как в природе, так и в нашем повседневном быту, и в различных механизмах.

Окна, Сводчатый потолок, Деревянные и кафельные полы, Стены, Мебель

Объяснение:

Сами по себе окна из стекла — замечательный источник солнечного света в доме, но есть у них один недостаток. Дело в том, что стеклянные окна представляют собой очень твердую и гладкую поверхность, которая отражает звуковые волны.

Ваши замечательные сводчатые потолки выглядят здорово, однако они тоже могут быть причиной отраженных волн, которые хаотично гуляют в помещении. Такие потолки часто провоцируют появление эха в комнате.

Такие полы есть во многих домах. Эти типы покрытий отлично смотрятся и прекрасно отражают звуковые волны. Здесь ситуация схожа с окнами: если кафельный или деревянный пол оставить открытым, то он значительно повлияет на качество звука.

Разумеется, стены есть везде, и они оказывают не меньшее воздействие на качество звучания, чем окна и полы. Стены постоянно отражают волны, направляя их в зону прослушивания. Но не все так плохо — в данном случае негативный эффект легко снизить.

Красивый кожаный диван и журнальный столик из дерева прекрасно вписываются в интерьер, но они сделаны из материалов, которые плохо поглощают звук. Как и все вышеназванные «вредители», мебель влияет на качество звука. Чтобы уменьшить негативный эффект, можно разложить на диване декоративные подушки и накрыть его пледом. Таким образом, у вас в комнате появится дополнительное поглощение звуковых волн. На деревянном столике желательно расставить какие-нибудь сувениры или другие предметы, рассеивающие волны. Эти небольшие улучшения значительно повлияют на качество звучания вашей музыкальной системы.