Шарик (радиус - r) скатывается по желобу (радиус - r желоб неподвижен, шарик скатывается без проскальзывания. определить частоту колебаний (ω - (считается, что первоначально шарик находился в равновесии, а потом его отводят на некоторое расстояние, после чего и возникают колебательные движения. нужно определить частоту этих колебаний) только подробнее, !

Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергиюw = mgh. при малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь x0. из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба r, амплитуды горизонтального смещения x0  и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (r-h) следует: x0^2 + (r-h)^2 = r^2отсюда получим: x0^2 = 2*r*h - h^2учитывая, что при малых колебаниях h^2 < < 2*r*hx0^2 = 2*r*hтаким образом, получаем выражение для h через амплитуду x0 при малых отклонениях от положения равновесия: h = x0^2/2rпотенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид: w = m*g*x0^2/2rтеперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). она равна: t = m*v0^2/2 + i*omega^2/2поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции i и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси omega.при этом максимальная линейная скорость шарика v0 = omega*r, где r = радиус шарика => omega = v0/rt = m*v0^2/2 + i*(v0/r)^2/2если шарик совершает гармонические колебания по законуx(t) = x0*sin(omega*t) то его скорость должна меняться по законуv(t) = x'(t) = omega*x0*cos(omega*t)таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равнаv0 = omega*x0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид: t = m*(omega*x0)^2/2 + i*(omega*x0)^2/(2r^2).поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен i = (2/5)mr^2, тоt = m*(omega*x0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*x0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*x0)^2в колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии w равно максимальной величине кинетической энергии t.(7/10)m*(omega*x0)^2 = m*g*x0^2/2rотсюда, сокращая в обеих частях равенства m и x0 получаем: (7/5)*omega^2 = g/rи окончательноomega^2 = (5/7)*(g/r)иomega = sqrt(5g/7r).частота такого "маятника" niu = omega/2piniu = sqrt(5g/7r)/2piпериод t = 1/niu = 2pi*sqrt(7r/5g)

Теориялық физика — табиғатты тану үшін ондағы болып жатқан құбылыстардың математикалық моделін жасап, оны шындықпен салыстыру әдісін қолданатын физиканың бөлімі. Мұндай анықтама аясында теориялық физика табиғаттанудың жеке әдісі болып табылады. Алайда оның зерделеу аумағы жасалған тәжірибелер мен табиғатта болып жатқан құбылыстарды ескере отырып пайда болады. Басқаша айтар болсақ, теориялық физика — физикалық құбылыстарды және оларды сипаттайтын заңдарды бір-бірімен өзара байланыстыра отырып түсіндіретін жүйелі білім Математикалық физика теориялық физикаға жақын сала болып табылады, бірақ ол математикалық моделдерді математиканың қатал деңгейде зерттеп, оны табиғаттағы нақты жағдайлармен салыстырмайды.

Дано:  S = 0,5 мм²;  ρ = 0,028 Ом·мм²/м;  U = 220 B;  I = 3 A.

Найти:  L = ?

    Сопротивление проволоки:   R = U/I = 220 : 3 = 73 1/3 (Ом)

    Так как    R = ρL/S, то:

                                              L = RS/ρ = 73 1/3 · 0,5 : 0,028 ≈ 1309,5 (м)  

ответ: ≈ 1309,5 м.

Теоретически, из любого металла можно сделать спираль нагревательного элемента, однако, намного проще использовать для этого материалы с высоким удельным сопротивлением, - например, нихром. При том же сечении и сопротивлении длина нихромовой проволоки будет в 37 раз меньше, чем алюминиевой, что, все-таки, существенно сократит размеры самого нагревательного элемента.

Как видно из решения, перед вычислением длины проволоки необходимо найти ее сопротивление.

Эта величина равна 73 1/3 Ом