Какой путь преодолеет страус за четверть минуты, если будет перемещаться прямолинейно со скоростью 72 км/ч?

  если движение равномерное, то так:   s=v*t=20*60/4=300 м

Для всех трех вспомним, что радиус-вектор представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а его проекции на оси координат -- катеты этот треугольника. 1) известна гипотенуза и один из катетов, другой катет ищем по теореме пифагора: y = sqrt(5²-2,5²) м = 4,33 м 2) известна гипотенуза и один из углов треугольника. следовательно, xa = ra * cos α = 5 м * cos 60° = 5 м * 1/2 = 2,5 м ya = ra * sin α = 5 м * sin 60° = 5 м * sqrt(3) / 2 = 4,33 м складываем проекции вектора с проекциями радиус-вектора b относительно a: xb = xa + xab = 2,5 м + 1,83 м = 4,33 м yb = ya + yab = 4,33 м + 0 = 4,33 м радиус-вектор вычисляем через теорему пифагора: rb = sqrt(4,33² + 4,33²) м = sqrt(150/4) = 5/2 * sqrt(6) = 6,12 м поскольку xb = yb, то угол между вектором rb и осью ox составляет 45°. 3) известны оба катета треугольника, гипотенузу находим по теореме пифагора: r = sqrt(3² + 5,2²) м = 6 м чтобы вычислить угол с осью ox, используем либо арксинус, либо арккосинус. в данном случае удобнее использовать арккосинус: α = arccos 3/6 = arccos 1/2 = 60°.

«экскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. по неподвижному экскалатору пассажир поднимается 3 минуты. сколько времени будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору? » решение 1. путь = х метров. скорость эскалатора = х/60 (м/с) скорость пассажира = х/(3*60) = х/180 (м/с) скорость пассажира, идущего по движущемуся эскалатору = х/60 + х/180 = 4х/180 = х/45 (м/с) время на подъём = х / (х/45) = 45 (с) решение 2. t1=60 c t2=180 c s=v*t t=s/v v1=s/t1 v2=s/t2 v=v1+v2=s*(1/t1 +1/t2) t=1/(1/t1 +1/t2)=45 c ответ: 45 секунд.