Автомобиль при торможении, двигаясь равноускоренно, проходит за пятую секунду 5 см и останавливается. определите путь, пройденный автомобилем за третью секунду этого движения.

1. мысленно обратим время. тогда последняя 5-я секунда "равно замедленного" движения превратится в 1-ю секунду равноускоренного движения с начальной скоростью 0. ускорение такого движения связано с расстоянием в первую секунду s₁ = s(1) = a*1²/2 = 0.05 => a = 0.1 м в сек за сек скорость за 5 секунд возрастёт до v(5) = a*5 = 0.1*5 = 0.5 м в сек 2. вернёмся к нашей , поскольку мы теперь знаем ускорение a = -0.1 м в сек за сек и начальную скорость v₀ = 0.5 м в сек сделаем проверку, чтобы убедиться в том, что, инвертируя время, мы нигде не проврались. уравнение нашего равно замедленного движения s(t) = v₀t - at²/2 = 0.5t - 0.05t² расстояние, пройденное за 5-ю секунду равно s₅ = s(5) - s(4) = 0.5*5 - 0.05*25 - 0.5*4 + 0.05*16 = 0.5 - 0.05*9 = 0.5 - 0.45 = 0.05 м 3. всё срослось и теперь можно смело рассчитать путь, пройденный автомобилем за 3-ю секунду: s₃ = s(3) - s(2) = 3*0.5 - 0.1*9/2 - 2*0.5 + 0.1*4/2 =  0.5 -2.5*0.1 = 0.25 м ответ: за 3-ю секунду автомобиль прошёл 25 см

Этот процесс состоит из двух: сначала этот кусок надо нагреть до температуры плавления, а затем расплавить.  q = q1 + q2. q1 - нагревание, q2 - плавление. q1 = c·m·δt,  q2 = l·m. q = c·m·δt + l·m. c = 250 дж/кг·°с -  удельная теплоемкость олова m = 200 г = 0.2 кг - масса δt = t2 - t1 t1 = 32°c t2 = 232°c - температура плавления олова l = 58·10³ дж/кг -  удельная теплота плавления олова q = 250 дж/кг·°с * 0,2 кг * (232°с - 32°с) + 58·10³ дж/кг * 0,2 кг = 250 * 0,2 * 200 + 11,6·10³ = 10·10³ + 11,6·10³ = 21,6·10³ (дж) ответ: 21,6·10³ дж

Такое явление обнаружили еще древние люди. и извлекли из него пользу, добывая огонь трением. через много веков ученые поняли, что в результате трения механическая энергия превращается в тепловую энергию. в 1798 году бенджамин томпсон (он же граф румфорд) по долгу службы осуществлял надзор за сверлением пушек на военном заводе. процесс сверления жерла в отливке был трудоемким, сверло приводилось в движение лошадьми. томпсон видел, что при сверлении металл сильно нагревается. тогда он начал проводить целенаправленные опыты: ствол пушки сверлили под водой, которая нагревалась, а потом закипала. при этом для закипания определенного объема воды требовалось одно и то же время. так томпсон понял, что работа, выполняемая лошадьми, превращается в теплоту. в последующем точные опыты джеймса джоуля установили "механический эквивалент теплоты": 427 килограммометров работы эквивалентно одной килокалории теплоты.