Втечении 20с ракета поднимается с постоянным ускорением 8м/с, после чего двигатели ракеты выключаются. на какой максимальной высоте побывала ракета?

h1=(a*t1^2)/2 - до этой высоты ракета набирала скорость.

h1=8*400/2=1600

далее она замедлялась. нужно узнать время, которое она пролетела с выключенными двигателями t2.

v1=g*t2=a*t1=> t2=a*t1/g=8*20/10=16c

h2=v1*t2-(g*t2^2)/2=a*t1*t2-(g*t2^2)/2=8*20*16 -  10*256/2=1280

 

решение через производную для h2

h2(t)=v1*t2-(g*t2^2)/2 

h2(t)'=v1-g*t2=0

t2=v1/g=160/10=16

h2=160*16-10*256/2=1280

 

h=h1+h2=1600+1280=2880м

Пар конденсируется, при этом выделится тепло q1=lm1 лед растает и поглотит тепло q2= л*m2 ( m2=0,1 кг) по условию установится тепловое равновесие, когда весь лед растает,значит конденсированый пар, вода,остынетот 100 до 0 градусов.  q3= cm1(100-0) уравнение теплового : q1+q3=q2 lm1+100cm1=лm2 m1=лm2/(l+100c) l=2,3*10^6 дж /кг л=334000 дж /кг m1=334000 *0,1/(2,3*10^6+42*10^4) m1=33,4*10^3/2,72*10^6=12,279*10^-3 кг m=m1+m2 количество воды в калориметре  m=0,012+0,1=0,112 кг или 112 г

Легенда об архимеде  сиракузы iii век до нашей эры  жил в сиракузах мудрец архимед.  был другом царя гиерона.  какой для царя самый важный предмет?   вы все догадались – корона!   захотелось гиерону  сделать новую корону.  золота отмерил строго.  взял не мало и не много –  сколько нужно – в самый раз.  ювелиру дал заказ.  через месяц гиерону  ювелир принес корону.  взял корону гиерон,  оглядел со всех сторон.  чистым золотом сверкает…  но ведь всякое бывает,  и добавить серебро  можно к золоту хитро,  а того и хуже – медь  (если совесть не иметь)…  и царю узнать охота:   честно ль сделана работа?   не желал терпеть урон  гиерон.  и позвал он архимеда…  началась у них беседа.  гиерон вот корона, архимед.  золотая или нет?   архимед чистым золотом сверкает.  гиерон но ты знаешь, все бывает!   и добавить серебро  можно к золоту хитро.  а того и хуже – медь,  если совесть не иметь.  сомневаться стал я что–то:   честно ль сделана работа?   можно ль это, ты скажи, определить?   но корону не царапать, не пилить…  и задумался ученый.  что известно? вес короны.  ну а как найти объем?   думал ночью, думал днем.  и однажды в ванне моясь,  погрузился он по пояс.  на пол вылилась вода –  догадался он тогда,  как найти объем короны,  и помчался к гиерону  не обут и не одет…  а народ кричал вослед:   — что случилось, архимед?   может быть землетрясенье?   или в городе ? –  всполошился весь базар!   закрывали лавки даже.  шум, и крики, и смятенье!   он промчался мимо стражи.  — эврика! нашел решенье! –  во дворец примчался он:   — я придумал, гиерон!   архимед эврика! раскрыл секрет!   гиерон ты оденься, архимед!   вот сандалии, хитон,  а расскажешь все потом!   архимед пусть весы сюда несут  и с водой большой сосуд…  все доставить   (слуги все приносят)  на весы кладем корону  и теперь такой же ровно  ищем слиток золотой…  (находят кусок золота,  по весу равный короне)  гиерон все понятно!   архимед нет, постой!   мы теперь корону нашу  опускаем в эту чашу.  гиерон! смотри сюда –  в чаше поднялась вода!   ставлю черточку по краю.  гиерон а корону?   архимед вынимаю.  в воду золото опустим.  гиерон в воду золото? допустим…  архимед поднялась опять вода.  метку ставлю я.  гиерон куда?   архимед ну, конечно же, по краю.  гиерон ничего не понимаю.  лишь две черточки я вижу:   эта – выше, эта – ниже.  но какой же вывод главный?   архимед равный вес.  объем – не равный!   понимаешь, гиерон,  я сейчас открыл закон.  тот закон совсем простой:   тело вытеснит…  гиерон постой!   говоришь: объем не равный?   мастер мой мошенник явный!   за фальшивую корону  он ответит по закону!   а ты за разгадку  получишь дары!   на этом прервалась беседа  немало воды утекло с той поры,  но помнят закон архимеда!