1) автомобиль с выключенным мотором скатывается по наклонной дороге с постоянной скоростью. угол наклона дороги к горизонту равен 33 град. чему равен коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой?

При равномерном движении m*g*sina=k*m*g*cosa k=tga=tg33=0,65

Дано: v=2500 м³ m₀=400 кг t₁=7°c; t₁=7+273=280k t₂=77°c; t₂=77+273=350k ρ=1.2 кг/м³ найти: m решение: масса холодного воздуха в оболочке была m₁=ρv. после нагрева стала m₂. из уравнения менделеева-клапейрона значит (давление и объем не меняются): разделив m₂ на m₁, получаем выталкивающая сила должна равняться весу оболочки, воздуха в оболочке  и груза f=m₀g+m₂g+mg по закону архимеда f=ρgv тогда m₀g+m₂g+mg=ρgv m₀+m₂+m=ρv m=ρv-m₀-m₂=ρv-m₀-ρvt₁/t₂=ρv(1-t₁/t₂)-m₀ m=1,2*2500(1-280/350)-400=200 (кг) ответ: 200 кг

Вобоих случаях потенциальная энергия шара будет переходить в кинетическую энергию его движения. в первом случае всё просто: mgh = mv²/2  ⇒ v =  √(2gh), где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой скатился шар, ну а v - скорость шара. во втором случае кинетическая энергия шара будет складываться из энергии его поступательного движения и энергии его вращательного движения. t = eпост + eвращкинетическую энергию вращательного движения тела рассчитывают по формуле: eвращ = iω²  /  2  здесь  ω - угловая частота вращения тела, а i - момент инерции тела. для шара момент инерции определяется по формуле: i = 2mr²  /  5  где m - масса шара, r - его радиус. теперь надо учесть, что  ω = v  /  r , где v - скорость поступательного движения шара. тогда, подставив весь этот винегрет в формулу получим: eвращ = (2mr² / 5)  · (v / r)² : 2 = mv²  /  5энергия поступательного движения определяется просто: eпост = mv² / 2общая кинетическая энергия будет равна: t =  mv²  /  2 + mv²/5 = 0,7mv²далее из условия перехода потенциальной энергии в кинетическую получаем: mgh = 0,7mv²  ⇒ v =  √(gh / 0,7) ответ: 1)  v =  √(2gh) 2)  v =  √(gh / 0,7)