Хлопець обертає у вертикальній площині камінь, прив’язаний до мотузки завдовжки 0, 5м, роблячи два оберти за секунду. камінь обривається у момент, коли його швидкість напрямлена вертикально вгору. на яку максимальну висоту підніметься камінь?

H= v²/2g = (ωr)²/2g = (2пfr)²/2g = 2(пfr)²/g = (3.14·2·0.5)²/5 = 1.97 м

1) r  = u₀² / p  = 220² в² / 400 вт  = 121 ом - сопротивление утюга i = e / (r + r)       - закон ома для полной цепи   (e = u₀ = 220 в), r - искомое  внутреннее сопротивление источника эдс (подводящих  проводов и всего остального) i = 220 в / (121 ом +  r) = u / r = 212 в / 121 ом r = 220 * 121 / 212 - 121 = 4,566 ом 2) мощность "на крюке" pк = f*v = m*g*h/t = 1000 кг * 10 м/с² * 20 м / 10 с = 20 квт мощность электрическая pэ = pк /  η = 20 квт / 0,8 = 25 квт сила тока i = pэ / u = 25000 вт / 380 в ≈  65,8 а

I(r)=e/(r+r) u=i*r p(r)=u*i=i^2*r=e^2*r/(r+r)^2 p`(r) = e^2*(1*(r+r)^2-r*2*(r+r)) / (r+r)^4 p`(r) =0 - условие экстремума e^2*(1*(r+r)^2-r*2*(r+r)) / (r+r)^4 =0 ((r+r)-r*2) = 0 r=r - в точке максимума мощности p = p(r=r) = e^2*r/(r+r)^2 = e^2 / 4r = 9 i = i(r=r) = e/(r+r) = e/ 2r ******** p= e^2 / 4r i = e/ 2r ******** e = 2p/i = 2*9/3 = 6 в r = p/i^2 = 9/3^2 = 1 ом 2) у лампы с большей мощностью - меньшее сопротивление поэтому падение напряжения на лампе с меньшей мощностью будет больше поэтому емли включить две лампы последовательно в цепь 440 то на лампе с меньшей мощностью будет напряжение больше чем 220 и она перегорит