Алиса рассматривая себя в зеркале приближается к нему со скоростью 3 шага в минуту. с какой скоростью приближается алиса из зазеркалья? сколько шагов на встречу сделают обе алисы за 2 минуты? какой путь пройдет алиса из зазеркалья за 1 минуту, если длина шага 40 см? решить ) по .

Алиса из зазеркалья, движется с той же скоростью 3 шага в минуту 1, скорость сближения  шагов/мин 2, количество шагов за 2 минуты  по 6 каждая 3. путь алисы из зазеркалья

дано:

g = 10м/с² - ускорение свободного падения

vo = 40м/c - начальная скорость

t1 = 2c

t2 = 5c

найти:

v1 и v2  - соответствующие скорости тела, u2 - перемещение тела,

s2 - пройденный путь

решение:

вертикальная координата х тела равна

х = vot - 0,5gt²

или

х = 40t - 0,5·10t²

исследуем эту функцию, найдём её нули

40t - 5t² = 0

5t(8 - t) = 0

t = 0, t = 8

итак, через 8с тело упадёт на землю.

через 4с оно достигнет высшей точки

найдём координату х высшей точки

хmax = 40·4 - 0,5·10·16 = 80м

скорость

v = vo-gt

v1 = 40 - 10·2 = 20м/с (знак "+" показывает, что скорость направлена верх)

v2 = 40 - 10·5 = -10м/с (знак "-"показывает, что скорость направлена вниз)

координата тела через 5с

x2 = 40·5 - 0,5·10·25 = 75м

перемещение тела  u = х2 = 75м

после достижения высшей точки (хmax = 80м) тело пролетело вниз ещё 80 - 75 = 5м.

путь тела s2 = 80 + 5 = 85м

 

Нужно посчитать скорость вылета струи. тогда превратится в классическую на бросок под углом к горизонту. мощность - это сколько работы совершает мотор в единицу времени для разгоны струи. и еще на кпд. отсюда скорость: дальше все как в книжках: и отсюда угол: замечание. при внимательном рассмотрении становится ясно, что  при  решений два, что соответствует двум траекториям (им даже название есть: низкая - настильная, высокая - навесная, при этом сумма углов при обеих траекториях равна π/2), при  угол равен 45 градусам и траектория одна, при  решений нет. так что, для существования решений существенно условие на параметры :