Материальная точка массой 100 г движется под действием трех сил, модули которых равны 10 н . векторы сил лежат в одной плоскости и образуют два угла по 60 градусов . с каким ускорением движется точка?

Обозначим вектора f1 f2 f3 вектора лежат в одной плоскости, угол между f1 и f2 - 60 угол между f2 и f3 - тоже 60 градусов. все вектора равны по модулю 10 н. рассмотрим вектора f1  и f3. они лежат в одной плоскости, угол между ними 2*60 = 120 градусов. рассмотрим вектор их суммы f4поскольку вектор f4 (равнодействующая одинаковых сил f1 и f3, угол между которыми 120°), составляет с каждым вектором f1 и f3 по 60° и является диагональю ромба (при построении параллелограмма сил), состоящего из двух равносторонних треугольников ( доказательство тривиально и я его не привожу), получается, что модуль f4  (силы, равнодействующей векторам f1 и f3) равен 10 н вектора f2 и f4 лежат на одной линии, следовательно, сумма f2 и f4 по модулю равна f2 + f4 и направлена в ту же сторону. следовательно, сумма всех трёх векторов равна по модулю 10 н + 10 н = 20 н и совпадает по направлению с вектором f2 ускорение a = f/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором f2 то же самое можем получить из учёта проекций векторов в удобной системе координат. пусть ось х совпадает по направлению со средним вектором f2 ось y перпендикулярна оси x fy = f1y + f2y + f3y = f1sin60 + 0 - f3sin60 = 10*(√3/2) + 0 - 10*(√3/2) = 0 fx = f1x + f2x + f3x = f1cos60 + f2 + f3cos60 = 10(1/2) + 10 + 10(1/2) = 20 н следовательно, суммарная сила действует вдоль оси х и равна 20 н следовательно, ускорение равно a = f/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором f2  

швидкість наповнення резервуару через першу трубу1/2

                                                                                                        через другу 1/3

за одну годину наповниться 75%

а весь резевруар наповниться чере 1год, 15хв

 

1. объём погруженной части - 0.3 м3, значит f = pgv = 1000 * 10 0.3 = 3000 н.

2. тела одинаковы, их объёмы одинаковы, но плотность воды больше плотности керосина, значит на первое тело действует большая выталкивающая сила.

3. на первое тело действует большая выталкивающая сила, т.к. оно больше погружено в жидкость.

4. весы не будут в равновесии, т.к. силы тяжести действующие на тела равны, а силы выталкивания в разных жидкостях - нет.

5. mg = 16 н - сила тяжести

f = pgv = 1000 * 10 * 0.0002 = 2 н - сила выталкивания

mg > f, плавать не будет

mg - f = 14 н - необходимая сила

в воздухе вес 16 н, в воде 14 н