Катер массой m = 2т с двигателем мощностью n = 80 квт развивает максимальную скорость v = 24 м/с. определить время, в течение которого катер после выключения двигателя потеряет половину своей скорости. принять, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально квадрату скорости.

W= fv₀ = kv₀²v₀ = kv₀³ откуда для коэффициента k получаетсяk = w/v₀³ где w - мощность, f - сила сопротивления воды при скорости v₀.f = kv² = - mdv/dtdt = -(m/k)dv/vинтегрируя обе части в пределах для t от нуля до t₀ и для v от v₀ до v₀/2, находимt₀ - 0 = 2m/(kv₀) - m/(kv₀) t₀ = m/(kv₀)подставляя выражение для k = w/v₀³окончательно получаем: t₀ = mv₀²/w = 2000*576/80000 = 14,4 сек

Найдем отношение значений амплитуды затухающих колебаний в моменты времени t и (рис. 3.1):

,

где β – коэффициент затухания.

Рис. 3.1

Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания χ:

;

.

Выясним физический смысл χ и β.

Время релаксации τ – время, в течение которого амплитуда А уменьшается в e раз.

отсюда

Следовательно, коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.

Пусть N число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в e раз. Тогда

инерция- Свойство тел сохранять состояние покоя или движения, пока какая-н. внешняя сила не изменит этого состояния.

масса тела- скалярная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел в ситуациях, когда их скорость намного меньше скорости света. В обыденной жизни и в физике XIX века масса синонимична весу.

плотность- скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму или как производная массы по объёму: {\displaystyle \rho ={\frac {M}{V}}, \qquad \rho ={\frac {dm}{dV}}}. Данные выражения не эквивалентны, и выбор зависит от того, какая именно плотность рассматривается.

формула плотности- Плотность равна отношению массы тела к его объёму. В физике плотность обозначают греческой буквой ρ (ро). плотность = масса объём ρ = m V , где m — масса, V — объём. Основной единицей плотности вещества является кг м 3 .

буквенные обозначения из формулы-средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму {\displaystyle M/V}. В однородном случае она называется просто плотностью тела;плотность вещества — плотность однородного или равномерно неоднородного тела, состоящего из этого вещества;плотность тела в точке — предел отношения массы малой части тела ({\displaystyle \Delta m}), содержащей эту точку, к объёму этой малой части ({\displaystyle \Delta V}), когда объём стремится к нулю[1], или, кратко, {\displaystyle \lim _{\Delta V\to 0}{\Delta m/\Delta V}}. Так как на атомарном уровне любое тело неоднородно, при предельном переходе нужно остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

единицы измерения плотности- В международной системе единиц (СИ) плотность измеряется в кг/м³, а в системе СГС в г/см³. В метрологических измерениях, а также в КИП и А применяются и производные от этих величин.

Объяснение:

надеюсь ;)