Выведите формулы для периода колебаний физ. и мат маятников исходя из закона сохранения энергии.

Впроцессе участвуют два тела: води и пельмени. с ними происходят следующие процессы: 1) вода массой 2 кг  нагревается от 20°с до 100°с. на это требуется энергия q1=4200*2*(100-20)=672000 дж.  2) после добавления пельменей вода охлаждается от температуры 100°c до некоторой температуры t1< 100°c. при этом выделяется энергия q2=4200*2*(100-t1) дж.  3) пельмени нагреваются от температуры -20°с до температуры 100°c. на это тратится энергия q3=700*1*())=  84000 дж. 4) вода нагревается от температуры t1 до температуры 100°с. на это тратится энергия q4=q2.  допустим, что пельмени закипят через время t после их опускания в воду. тогда все 4 процесса происходят за время 1200+t с. так как плита сообщила воде энергию q1=672000 дж за время t1=20 мин =1200 с, то за 1 секунду плита выделяет энергию q0=q1/t1=672000/1200=560 дж. тогда за всё время плита сообщает энергию q=560*(1200+t) дж. составляем уравнение теплового : q1+q3+q4=q+q2. так как q4=q2, то уравнение принимает вид q1+q3=q, или 672000+84000=560*(1200+t), или 756000=560*(1200+t) отсюда 1200+t=1350  с и t=1350-1200=150 c. ответ: через 150 с. 

Пусть m - масса груза и l - длина нити. на груз действуют 3 силы: - центробежная сила f1=m*v²/l, где v - линейная скорость груза; - сила тяжести f2=m*g; - сила натяжения нити f3.  в верхней точки траектории f1=f2+f3, откуда f3=f1-f2. в нижней точке траектории f3=f1+f2. максимальная сила натяжения действует на груз в нижней точке, минимальная -  в верхней. так f3max=f1+f2, а f3min=f1-f2, то f3max-f3min=2*f2=2*m*g=10 н. тогда масса груза m=10/(2*g)≈10/20=0,5 кг. ответ:   ≈0,5 кг.