Вторая . автамабиль первую часть пути 30 км проехал со скоростью 15м/с . оставшуюся часть пути 40км ое проехал за 1час . с какой средней скоростью двигался автомабиль на всем пути?

V1=15км/ч t1=30÷15=2ч t2=1ч t=2+1=3 ч время затраченное на весь путь s=30+40=70км/ч весь путь 70: 3=23,33 км/ч средняя скорость 23,33 км/ч

1способ: если растянуть пружины, связанные параллельно на некоторую длину l, то каждая из них будет испытывать одну и ту же внешнюю силу f. одна пружина растянется на x(1) = x, а другая на x(2) = l–x. при этом будет верно, что: k(1) x = k2 (l–x), откуда: k(1) x = k2 l– k(2) x ; ( k(1) + k(2) ) x = k(2) l ; x(1) = k(2) l / ( k(1) + k(2) ) ; и x(2) = k(1) l / ( k(1) + k(2) ) ; если разделить силу f на общее удлиннение, то получится: f/l = k(1) x(1) / l = k(1) k(2) / ( k(1) + k(2) ) = 1 / ( 1/k(1) + 1/k(2) ) ; это и будет составной коэффициент жёсткости: k = 1 / ( 1/k(1) + 1/k(2) ) ; частота колебаний выразится общей формулой: f = 1/(2п) √[k/m] ; f = 1 / ( 2 п √[ ( 1/k(1) + 1/k(2) ) m ] ) ; 2 способ: можно поступить и иначе: запишем второй закон ньютона для системы: [1] ma = k(1) x(1) = k(2) x(2) , из второго равенства: x(2) = x(1) k(1) / k(2) , тогда: x(1) + x(2) = x(1) ( 1 + k(1) / k(2) ) , и поскольку: a = ( x(1) + x(2) )'' = x''(1) ( 1 + k(1) / k(2) ) , то подставим это выражение в первое равенство [1] : m x''(1) ( 1 + k(1) / k(2) ) = k(1) x(1) ; x''(1) ( 1/k(1) + 1/k(2) ) = [1/m] x(1) ; x''(1) = 1 / [ ( 1/k(1) + 1/k(2) ) m ] * x(1) ; а поскольку общее решение x'' = w²x , то: w² = 1 / [ ( 1/k(1) + 1/k(2) ) m ] ; w = 1 / √[ ( 1/k(1) + 1/k(2) ) m ] ; f = w/2п = 1 / ( 2 п √[ ( 1/k(1) + 1/k(2) ) m ] ) ; посчитаем: f = 1 / ( 2 * 3.14 √[ ( 1/10 + 1/30 ) 0.05 ] ) = √[ 150 ] / ( 2 * 3.14 ) = 1.95 гц.

Запишем уравнение в виде: r(t) = x(t)·i + y(t)·j+z(t)· kимеем: x(t) = sin (0,16·t)                   x(6) = 0,82 y(t) = cos²(0,16·t)                   y(6) = 0,33  z(t) = 0 делаем вывод, что точка движется в плоскости хоy скорость - первая производная от координаты. имеем: vx(t) = 0,16·cos (0,16·t) vx(6) = 0,16·cos (0,16·6)  ≈ 0,09 м/с vy(t) = -2·0,16·cos(0,16·t)·sin (0,16·t) = -0,16·sin(0,32·t)     - двойной угол. vy(6) = -0,16·sin (0,32·6)  ≈ - 0,15 м/с v=√(0,09²+(-0,15)² )= 0,17 м/с ускорение - производная от скорости; ax(t) = -0,16²·sin (0,16·t) ax(6)  = -0,16²·sin (0,16·6)  ≈  0,002 м/с2ay(t) = -0,16·0,32·sin (0,32·t)  ay(6) = -0,16·0,32·cos (0,32·6)  ≈  - 0,018 м/с² a=√(0,002²+(-0,018)² )= 0,018 м/с² находим траекторию: sin²(0,16)=x² cos²(0,16)=y сложим: 1=x²+y y=1-x²   - уравнение параболы. график смотри в скрине