На горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 36 км/ч в течении 20 мин, а затем проехал спуск со скростью 72 км/ч за 10 мин. определите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Первым шагом необходимо перевести все единицы измерения в одну систему единиц: v1=36 км/ч, v2=72 км/ч=,    t1=20 мин =1/3  ч, t2=10 мин=1/6  ч  средняя скорость про движении в данных условиях  определяется как отношение полного пути пройденного автомобилем ко времени в течение которого этот путь пройден. v=s/t полный путь определяется суммой s=s1+s2, где s1- путь пройденный за 20 мин, а s2- путь пройденный за 10 мин. s1=v1*t1. s2=v2*t2 время в течение которого путь пройден t=t1+t2 v=(s1+s2)/(t1+t2) v=(36км/ч*1/3ч+72км/ч*1/6ч)/(1/3ч+1/6ч)=(12км  +12км)/(1/2ч)=24км/(1/2ч)= =48км/ч

Дано l₁=20 см =0,2 м длина деревянного цилиндра; l₂=2,9 см=0,029 см длина выступающей над водой части деревянного цилиндра; ρ₁=800 кг/м³  плотность дерева ρ₂=2700 кг/м³  плотность алюминия ρ=1000 кг/м³ плотность воды   сообразим рисунок (рисунок 1). итак чтобы составной цилиндр при плавал, необходимо, чтобы сила тяжести mg уравновешивалась силой архимеда . обозначим площадь поперечного сечения s. тогда в положении требуемого равновесия сила архимеда. (1) где v₃ - объем погруженной части составного цилиндра. сила тяжести   (2) приравниваем правые части (1) и (2) и разрешаем полученное уравнение относительно x. (3) подставляем числа в (3) м. т.е. приблизительно 6,5 мм   p.s.еще один момент. для устойчивого вертикального плавания должно выполняться условие: центр плавучести (центр масс вытесненного объема воды должен быть выше, чем центр масс составного цилиндра) . проверяем. у нас центр плавучести находится на уровне (l₁-l₂+x)/2=(0,171+0,0647)/2≈0,0887м от уровня воды. и на таком же расстоянии от нижнего торца h≈0,0887м=8,87 см.   положение центра масс составного цилиндра по быстрому определим так: рассмотрим составной цилиндр в горизонтальном положении (рисунок 2)."стянем" в точки своих центров масс z₁, z₂ деревянную и алюминиевую части, а затем найдем точку z₀ относительно которой моменты сил f1=m₁g и f2=m₂g , будут равны. положение центра масс z₁=x+l₁/2, соответственно z₂=x/2 тогда моменты относительно точки z₀ z₀≈0,0963м=9,63 см от нижнего торца. таким образом центр масс  составного цилиндра оказался выше чем центр  плавучести (z₀> h), а значит вертикальное положение будет неустойчивым. и, , при заданной высоте выступающей части строго вертикального плавания не получится

1-я дано плотность стекла ρ₁= 2500 кг/м³ масса пробки m₁=100г=0,1 кг плотность воздуха ρ₂=1,29 кг/м³ плотность воды ρ=1000 кг/м³ масса вытесненной воды m=50г=0,05 кг   объем воздушного пузыря- v₂=? объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела и равен м³   пусть теперь объем пузыря v₂, тогда объем стекла равен v-v₂, а масса пробки будет равна т.е. получили уравнение с одним неизвестным v₂:   ответ v₂≈10 см³. 2-я 3-я дано   общая масса куска m=100г=0,1 кг средняя плотность ρ=m/v=8г/см³=8000 кг/м³ плотность золота ρ₁=19,4 г/см³=19400 кг/м³ плотность кварца ρ₂=2,65 г/см³=2650 кг/м³   решение пусть масса золота m₁ тогда масса кварца m₂=m-m₁, тогда через среднюю плотность можно выразить общий бъем так: (1) или так (через плотности и массы):   (2) приравниваем правые части (1) и (2). подставляем числа г ответ: m₁=77,455 г