Шарик, подвешенный на пружине совершает колебания по закону х=аsin \pi /4t. за сколько секунд после начала движения шарик пройдёт путь равный амплитуде колебаний. решение распишите подробно .

За время t₀ шарик проходит путь, равный амплитуде: а = аsin((п/4)t₀) делим обе части на величину амплитуды a: 1 = sin((п/4)t₀) отсюда следует (п/4)t₀ = п/2 умножаем обе части на 4 делим обе части на п - получим: t₀ = 2 следовательно, через 2 секунды шарик пройдёт путь, равный амплитуде.

Вбольшинстве автомобиль можно считать материальной точкой. например, в простейшей – «за какое время автомобиль проедет расстояние 200 км при скорости 100 км/ч? » модель материальной точки не работает, например, в про автомобиль, поднимающеся по наклонной дороге, если интерес представляет давление на дорогу ведущих и неведущих колес. наиболее частая ошибка, связанная с применением модели материальной точки к автомобилю – вопрос о работе силы трения, действующей на автомобиль со стороны дороги. пока автомобиль не буксует, эта работа равна нулю, даже, если автомобиль разгоняется.

h = 1,2 м.
S = 10,8 м.
m = 180 кг.
g = 9,8 м/с^2.
F = 250 Н.
Fтр - ?
КПД - ?
Коэффициент полезного действия КПД определяется формулой: КПД = Апол * 100 % / Азатр, где Апол - полезная работа, Азат - затраченная работа.
Апол = m * g * h.
Азатр = F * S.
КПД = m * g * h * 100 % / F * S.
КПД = 180 кг * 9,8 м/с^2 * 1,2 м * 100 % / 250 Н * 10,8 м = 78,4 %.
Найдем работу силы трения при равномерном поднимание по наклонной плоскости: F = Fтр + m * g * sinα, ∠α - угол наклонной плоскости.
sinα = h / S.
F = Fтр + m * g * h / S.
Fтр = F - m * g * h / S.
Fтр = 250 Н - 180 кг * 9,8 м/с^2 * 1,2 м / 10,8 м = 54 Н.
ответ: КПД = 78,4 %, при подъеме действует сила трения Fтр = 54 Н.