Под куполом цирка на условно нерастяжимом тросе длиной 20 м, отведенном в горизонтальное положение, акробат совершает прыжок вниз без толчка. высчитайте, какова скорость акробата при прохождении положения равновесия (g=10м/с^2

По закону сохранения энергии m*v^2/2=m*g*l v=sqrt(2*g*l)=sqrt(2*10*20)=20 м/с

Сила  с  которой  первое  тело  действует  на  2  равна  силе  с  которой  2  тело  действует  на  1. 2  тела  (в  нашем  случае  1  тело  и  земля) f(всемирного  тяготения)= g*m(земли)*m(тела)/r(земли)^2 f=    mg  =  g*m(земли)*m(тела)/r(земли) g= g*m(земли)*m(тела)/r(земли)^2 *m=   g*m(земли)/r(земли)^2(массы  тела  сократятся)  чтобы  g было  в  16  раз  меньше  g*m(земли)*m(тела)/r(земли)^2  поделим на получим g=  g*m(земли)*m(тела)/r(земли)^2*16 g и м(земли можем не искать и не считать, они не столь важны) r(общ)= r(земли)+h  получим    r(общ)=16  *  6400*6400=655360000 h=r(общ)-r(земли)= 655360000  - 40960000=614400000  км

************* первая часть ************ снаряд имел первоначальную скорость v вертикальная составляющая v1 горизонтальная составляющая v2 за время t1=v1/g снаряд поднялся до высоты h = v1^2/2g v1=корень(2gh) t1=v1/g=корень(2h/g) l1=v2*t1 v2=l1/t1=l1/корень(2h/g) = скорость снаряда в момент разрыва v2=1000/корень(2*20/10) =500 м/с ******* вторая часть ******* осколок с высоты н=20м падает на землю за t=1 сек найти его скорость h=u1*t+gt^2/2 (положительное направление скорости вниз) u1=h/t-gt/2 (=20/1-10*1/2=15м/с) - скорость осколка в момент разрыва ******* третья часть ******* тело m с горизонтальной скоростью v2=500 м/с разрывается на осколок m|2 с горизонтальной скоростью 0 м/с и вертикальной u1=15 и на осколок m|2 с горизонтальной скоростью u2  и вертикальной u3 закон сохранения импульса в проекции на вертикаль m*0=m/2*u1+m/2*u2 => u2=-u1=-15м/с закон сохранения импульса в проекции на горизонталь m*v2=m/2*0+m/2*u3 => u3=2*v2=100м/c ******* четвертая часть ******* тело с горизонтальной скоростью u3=1000 м/с и вертикальной u2=15 м/c (вверх) летит с высоты h=20 м найти l2-расстояие до места падения с высоты h тело падает за время t h=gt^2/2-u2*t 20=5t^2-15t t^2-3t-4=0 t=-1 - ложный корень t=4 с - время падения l2=t*u3=4*1000=4000 м - искомое расстояние