1. эскалатор метро поднимает идущего по нему вверх пассажира за время t =2 мин, а стоящего на нём – за время t = 3 мин. сколько времени t спускался бы пассажир по неподвижному эскалатору, если бы шёл с той же по модулю скоростью, с какой он поднимался по движущемуся эскалатору? ответ в минутах, округлив до целых. 2. в дне цилиндрической открытой банки вместимостью v0 = 100 см3 проделали отверстие и припаяли к дну трубку, расположив ее перпендикулярно дну. затем банку поставили вверх дном на тонкий лист резины, лежащий на горизонтальном столе, как показано на рисунке. потом через трубку в банку стали медленно наливать воду. когда объем налитой воды превысил v = 110 см3 , вода начала подтекать из-под края банки на резиновый лист. найдите массу m банки с трубкой, если площади поперечного сечения банки и трубки равны соответственно s = 10 см2 и s = 1 см2 . плотность воды равна ρ = 1 г/см3 . ответ в граммах, округлив до целых.

1) составим уравнения

(v+v)t1=s

v*t2=s

где s длина экскалатора, v его скорость, v скорость человека

откуда v=(t2-t1)*s/(t1*t2)

тогда t3=s/v=t1*t2/(t2-t1)=6 мин

 

Нерухомі електричні заряди взаємодіють між собою через електричне поле. Рухомі — через електричне й магнітне. Якщо по двох паралельних гнучких провідниках проходять струми в одному напрямку (мал. а), то провідники притягуються один до одного. Якщо струми протилежних напрямків — провідники відштовхуються (мал. б). Взаємодіють між собою, притягуючись або відштовхуючись, не лише прямолінійні провідники зі струмом, а й провідники довільної форми, по яких протікає струм, наприклад, провідники у вигляді прямокутних рамок, витків. Така сама взаємодія відбувається й між котушками зі струмом (мал. в, г).

Дія магнітного поля на інші тіла (магнітні стрілки, залізні ошурки) підтверджує його існування.

v=14-0,5t

найдём, через какое время скорость станет равной нулю, т.е. тело остановится.

14-0,5t = 0

0,5t = 14

t = 28 (тело сотановится через 28с)

v = ds/dt

s = s₀ + ∫v·dt

пусть начальная координата тела s₀ = 0, тогда

s =  ∫v·dt = ∫(14-0,5t)·dt

s = 14t - 0.5t²/2

s = 14t - 0.25t²

s = 160м

получаем уравнение: 160 = 14t - 0.25t²

решаем уравнение

0.25t² - 14t + 160 = 0

или

t² - 56t +  640 = 0

d = 3136 - 2560 = 576

√d = 24

t₁ = (56 - 24): 2 = 16

t₁ = (56 + 24): 2 = 40 (не подходит, т.к. тело остановится через 28с)

ответ: за 16с тело пройдёт 160м