Нужно вывести формулу момента инерции кольца с радиусом r, массой m и относительно оси, с диаметром.

Можно немножко поинтегрировать, а можно заметить, что момент относительно диаметра равен половине момента относительно оси, проходящей через центр перпендикулярно площади кольца. последний момент едва ли не по определению равен mr^2, так что искомая величина mr^2 / 2. "доказательство" утверждения о том, что в данном случае jx = jy = jz/2. ну а то, что  - очевидно из симметрии.

правильное условие :

на сколько градусов нагреются 50 кг воды, взятых при температуре 0 градусов цельсия, энергией, полученной от сжигания 2 кг сухих дров?

неверная вот почему - разность температур в ответе 95 градусов цельсия, даже если брать самые щадящие значения для температуры сгорания сухих дров 10000000 дж. в должна быть указана начальная температура. если она меньше 5 градусов, то вода нагреется на 95 градусов. а если 20, то нагреется на 75 градусов а далее будет кипеть, пока не выкипит, или топливо не кончится. ну и так далее.

дано: m1=50кг, q=1,0*10^7, c=4200дж, m2=2кг. t2-t1=?

формула: q=q*m2 выделившееся количество теплоты

решение:

q=cm1*dt, отсюда

dt =q/cm дельта температуры

q=10000000 дж*2 кг=20000000 дж, выделилось теплоты при сгорании дров

dt =20000000 дж/(4200 дж*50 кг)=95 градусов цельсия.

ответ dt = 95 градусов.

Сначала вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания свинца от 27град. до температуры плавления t2=327град.  q1=c*m*( t2-t1) ( c-удельная теплоемкость свинца =130дж / кг*град.)  q1=130*0,25*(327-27)=9750дж. вычислим количество теплоты, которое затраченно  на плавление, для этого от свего затраченного тела отнимем количество теплоты, истраченное на нагревание. q2=q - q1 =10056-9750=306дж. ( предварительно превратив 2,4ккал в джоули. 1кал=4,19дж , 2400*4,19=10056дж =q.)  зная удельную теплоту плавления свинца - лямбда=23000дж / кг.вычислим какую массу может расплавить 360дж. q2=лямбда*m1 , отсюда m1=q2 / лямбда.  m1=360 / 23000=0,016 кг =16г . 16г < 250г.  весь свинец не расплавится, расплавится всего 16г .