Горизонтальная платформа массой 20 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 6 об/мин. человек массой 60кг стоит при этом на краю платформы. какую работу совершает человек при переходе от края платформы к её центру? считать платформу круглым однородным диском радиусом 1 м, а человека — точечной массой.

F₁ = 6 мин⁻¹ = 0.1 с⁻¹ - начальная частота вращения платформы ω₁ = 2пf₁ = 0.628 рад/с - начальная циклическая частота вращения платформы. из закона сохранения момента импульса системы можно получить конечную циклическую частоту вращения системы: ω₂ = ω₁(0.5m₁r² + m₂r²)/(0.5m₁r²) m₁ = 20 кг - масса платформы r = 1 м - радиус платформы m₂ = 60 кг - масса платформы 0.5m₁r² + m₂r² - момент инерции системы в начале 0.5m₁r² - момент инерции системы в конце ω₂ = 0.628·(0.5·20·1² + 60·1²)/(0.5·20·1²) = 4.40 рад/с начальная энергия вращения системы равна e₁ = (0.5m₁r² + m₂r²)ω₁²/2 = (0.5·20·1² + 60·1²)·0.628²/2 = 13.8 дж энергия вращения системы в конце равна e₂ = (0.5m₁r²)ω₂²/2 = (0.5·20·1²)·4.4²/2 = 96.8 дж работа, которая к увеличению энергии системы, равна а = е₂ - е₁ = 96.8 - 13.8 = 83 дж

1)вычислим температуру через формулу средней квадратичной скорости:

возведем все в квадрат и вычислим: (r - универсальная газовая постоянаая, = 8.31)

tк=145 градусов цельсия.

2). если установилось тепловое равновесие, значит, температуры всех веществ стали равны. значит, какие произошли изменения: вода охладилась на 15 градусов, нафталин расплавился.

тогда:

q1=q2

где: 1 - выделившаяся теплота от охлаждения воды, 2 - плавление нафталина.

c1m1dt1=l2m2

1 - вода, 2 - нафталин:

dt1=95-80=15 градусов(изменение температуры).

4200*0.5*15=15*10^4*m2

m2=2100/10^4=21/100=0.21 кг = 210 грамм.

ответ 210 грамм.

Дано: d=30 см, φ0=5400 В, l=15 см, φ1−?

Потенциал φ0 на поверхности сферы (то есть в точке

A) радиусом r, имеющей некоторый заряд q, определим по формуле:

φ0=kqr

Так как радиус сферы равен половине диаметра (r=d2), то имеем:

φ0=2kqd(1)

Потенциал φ1 на расстоянии l от поверхности сферы (в точке B) можно найти из формулы:

φ1=kqr+l

Учитывая, что r=d2, получим:

φ1=kqd2+l

Домножим и числитель, и знаменатель на 2:

φ1=2kqd+2l(2)

Теперь поделим (2) на (1):

φ1φ0=dd+2l

В итоге получим такое решение:

φ1=φ0dd+2l

Посчитаем численный ответ:

φ1=5400⋅0,30,3+2⋅0,15=2700В

ответ:2700В