Дано: q=0,1 мкКл, l=6 см, r=5 см, E−? Решение задачи: Модуль напряженности поля E0, создаваемого каждым зарядом q на расстоянии r, найдём по известной формуле: E0=kqr2(1) Коэффициент k – это табличная величина, равная 9·109 Н·м2/Кл2.
На схеме к решению видно, что искомая результирующая напряженность поля E равна сумме проекций напряженностей E0 на вертикаль, то есть: E=2E0cosα(2) Вы получите такой же результат, если примените теорему косинусов и тригонометрические преобразования, но этот путь гораздо длиннее. Косинус угла α равен (смотрите схему): cosα=ar Прилежащий катет a найдем по теореме Пифагора: a=r2–l24−−−−−√=4r2–l2−−−−−√2
Тогда имеем: cosα=4r2–l2−−−−−√2r(3) Подставим в формулу (2) выражения (1) и (3): E=2kqr2⋅4r2–l2−−−−−√2r E=kq4r2–l2−−−−−√r3 Задача решена в общем виде, осталось только посчитать ответ. E=9⋅109⋅0,1⋅10–6⋅4⋅0,052–0,062−−−−−−−−−−−−√0,053=576000В/м=576кВ/м
ответ: 576 кВ/м.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Пе́рша космі́чна шви́дкість — швидкість, яку, нехтуючи опором повітря та обертанням планети, необхідно надати тілу, для переміщення його на кругову орбіту, радіус якої рівний радіусу планети.
Поняття першої космічної швидкості є досить теоретичним, оскільки реальні кораблі мають свій власний двигун і крім того, використовують обертання Землі.
Для обчислення першої космічної швидкості необхідно розглянути рівність відцентрової сили та сили тяжіння, що діють на тіло на орбіті.
{\displaystyle m{\frac {v_{1}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}};}{\displaystyle m{\frac {v_{1}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}};}
{\displaystyle v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R}}}};}{\displaystyle v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R}}}};}
Де m — маса снаряду, M — маса планети, G — гравітаційна стала (6,67259•10−11 м³•кг−1•с−2), {\displaystyle v_{1}\,\!}{\displaystyle v_{1}\,\!}— перша космічна швидкість, R — радіус планети.
Першу космічну швидкість можна визначити через прискорення вільного падіння — оскільки g = GM/R2, то
{\displaystyle v_{1}={\sqrt {gR}};}{\displaystyle v_{1}={\sqrt {gR}};}.
Першою космічною швидкістю VI називають швидкість польоту по коловій орбіті радіуса, що дорівнює радіусу земної кулі Rз.
Записавши для такого колового руху другий закон Ньютона отримаємо: VI = (gRз)1/2 ≈ 7,9 км/с