Известно, что: v^2 - v0^2 = 2as где v - конечная скорость, v0 - начальная скорость, а - ускорение, s - пройденный путь. а как вывести эту формулу или как она образовалась?

S= v(ср) * t = (v1 + v2)/2 * t = (v1+v2)*(v2 - v1)/2a ( объяснение внизу, где звездочка) s = (v2^2 - v1^2)/2a (правило сокращенного умножения) 2as = v2^2 - v1^2 *  a = (v2 - v1) / t   =>       t = (v2  -  v1)/a

Изначально формула выглядит так: s=v^2-v0^2/2a

При этом ударе (абсолютно ) выполняется закон сохранение импульса. m1v1=(m1+m2)v2; значит скорость сцепки после столкновения будет v2=m1v1/(m1+m2), а кинетическая энергия e=0.5(m1+m2)*((m1v1)/(m1+m2))^2; e=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2); сила трения равна f=u(m1+m2)g. чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки a=e. так как работа равна силе, умноженной на перемещение a=fl, то путь до  остановки сцепки равен l=e/f; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с) l=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(u(m1+m2)g); l=(0.5/ug)*(m1v1)^2  /(m1+m2)^2; l=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2; l=2,3 м (округлённо).

Дано:                   формула:                   решение:   f = 240 h             m = f/g                       m = 240 h/ (10 h/кг  ) g = 10 h/кг m =  ?                                                                                           ответ: 24 кг