Два тела одинаково массы, что находятся на каком-то расстоянии притягиваются силой f1. какой станет сила тяжения f2, если не меняя расстояния между телами половину массы первого тела перенести на другое тело

по закону всемирного тяготения все тела притягиваются друг к другу с силой

f = g· m ·m / r², где

g - гравитационная постоянная

m - масса первого тела

m- масса  второго тела

r - расстояние между телами.

в первом случае m = m, следовательно

f1 = g·m·m /r² = g·m² / r²

во втором случае m = 0,5·m ( массу первого тела уменьшили на половину), а массу второго тела увеличили на эту же величину, следовательно

m = 1,5 m.

f2 = g·m·m / r² = g ·0,5m·1,5m / r² = 0,75 g· m² /r²

 

f2/f1 = 0,75    f2= 0,75f1 т.е. сила притяжения уменьшится.

 

В математике для сравнения дробей надо привести их к общему знаменателю.

А здесь выразить в одних единицах измерения.

V=S/t

Беру для скорости метры в секунду.  Тогда

скорость Андрея V1=150 м / 5 мин=150 м / (5*60) с=150 / 300=0,5 м/с.

скорость Олега V2=3,6 км/1 ч=3,6*1000 м/3600 с=1 м/с.

1 м/с в 2 раза больше 0,5 м/с.  ИЛИ    V2/V1=1/0,5=2.

ответ: скорость Олега в 2 раза больше.

Можно и в других единицах. Скорость Олега в км за час.

V2=3,6 км/1 ч=3,6 км/ч. Медленно шёл.

5 минут=5/60 часа=1/12 ч.   150 м=150/1000 км=0,15 км.

V1=0,15 км / (1/12) часа=0,15*12 км/ч=1,8 км/ч.  В 2 раза медленнее плыл Андрей, чем шёл Олег. Или Олег шел со скоростью в 2 раза большей.

V2/V1=3,6/1,8=36/18=2.

Минимальное расстояние между точкой опоры (точка О) и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.

Для нахождения плеча силы следует из точки опоры опустить перпендикуляр к линии действия силы. Длинна данного перпендикуляра и станет плечом рассматриваемой силы. Так, на рис.1 расстояние |OA|=d1- плечо силы F1; |OA|=d2- плечо силы F2.

Рычаг находится в состоянии равновесия, если выполняется равенство:

F1F2=d2d1(1).

Предположим, что материальная точка движется по окружности (рис.2) под действием силы F¯¯¯¯ (сила действует в плоскости движения точки). В таком случае угловое ускорение (ε) точки определяется тангенциальной составляющей (Fτ) силы F¯¯¯¯:

mRε=Fτ(2),

где m - масса материальной точки; R - радиус траектории движения точки; Fτ - проекция силы на направление скорости движения точки.

Если угол α - это угол между вектором силы F¯¯¯¯ и радиус - вектором R¯¯¯¯, определяющим положение рассматриваемой материальной точки (Этот радиус- вектор проведен из точки О в точку А на рис.2), тогда:

Fτ=Fsinα (3).

Расстояние d между центром O и линией действия силы F¯¯¯¯ называют плечом силы. Из рис.2 следует, что:

d=Rsinα (4).

Формула плеча силы, рисунок 2

Если на точку будет действовать сила (F¯¯¯¯), направленная по касательной к траектории ее движения, то плечо силы будет равно d=R, так как угол α станет равен π2.Момент силы и плечо

Понятие плечо силы иногда используют, для записи величины момента силы (M¯¯¯¯¯), который равен:

M¯¯¯¯¯=[r¯¯F¯¯¯¯](5),

где r¯¯ - радиус - вектор проведенный к точке продолжения силы F¯¯¯¯. Модуль вектора момента силы равен:

M=Frsinα= Fd (6).

Построение плеча силы

И так, плечом силы называют длину перпендикуляра, который проводят из некоторой выбранной точки, иногда ее называют полюсом (выбираемой произвольно, но при рассмотрении одной задачи один раз). При рассмотрении задач точку О выбирают обычно на пересечении нескольких сил) к силе (рис.3 (а)). Если точка О будет лежать на одной прямой с силами или на самой силе, то плечи сил будут равны нулю.

Если перпендикуляр не получается

Объяснение: