:0 1) снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500м/с, попадает в платформу с песком массой 10т и застревает в песке. с какой скоростью стала двигаться платформа? 2) автокран, поднимая груз массой 1.5т, совершил работу 22.5кдж. на какую высоту поднят при этом груз? подробное решение

1) m1*v1=m*v так как m> > m v=m1*v1/m=20*500/10 000=1 м/с 2) a=m*g*h   h=a/m*g=22500/1500*10=1,5 м

1)частота колебаний маятника равна f = 1/t, где t - период колебания маятника. период колебания равен t=2π√(l/g), где l – длина маятника; g -ускорение свободного падения. таким образом, частота колебаний маятника f = {1/(2π}√(g/l) = {1/(2*3,14…)}√(9,81/2) = 0,35248… гц. 2) в условии не сказано, что груз колеблется в вертикальном направлении. но если рассматривать именно такое колебание груза, то без всяких расчетов ясно, что в нижней точке вектор скорости груза меняет свое направление и скорость в этот момент равна нулю. не думаю, что надо найти скорость именно в этой точке. теперь об энергии. поскольку дана максимальная кинетическая энергия, то это означает, что потенциальная энергия в этот момент равна 0 и тело находится в среднем положении. (здесь следует отметить, что среднее положение груза определяется соотношением mg = kxo. т.е. изначально пружина будет растянута на xo = mg/k = 0,2*9,81/42 = 0,0467….метра). следовательно, кинетическая энергия ек = mv^2/2. отсюда скорость при прохождении грузом среднего положения v^2 = 2e/m  и v = √(2e/m) = √(2*20/0,2) = 14,14… м/с

M₁ = 300 г = 0,3 кг - масса воды t₁ = 20° с - начальная температура воды c₁ = 4200 дж кг⁻¹ град⁻¹ - удельная теплоёмкость воды m₂ = 50 г = 0,05 кг - масса железного шарика t₂ = 80° с - начальная температура шарика c₂ = 450 дж кг⁻¹ град⁻¹ - удельная теплоёмкость железа t₀ - конечная температура воды и шарика. вода нагреется и получит количество теплоты q₁ = c₁m₁(t₀ - t₁) шарик остынет и отдаст количество теплоты q₂ = c₂m₂(t₂ - t₀) из равенства величин q₁ = q₂ следует равенство c₁m₁(t₀ - t₁) = c₂m₂(t₂ - t₀) выражая из этого уравнения искомую величину t₀ через остальные, получим: t₀ = (c₂m₂t₂ + c₁m₁t₁)/(c₂m₂ + c₁m₁) = (450*0,05*80 + 4200*0,3*20)/(450*0,05 + 4200*0,3) = 21° с