Камінь масою 6 кг зривається в ущелину, дно якої розташоване на 50 м нижче від точки відриву каменю обчисліть потенціальну і кінетичну енергія каменя в той момент, коли він пролітає повз кущ трави який росте на висоті 10 м. опір повітря не враховувати

П=mgh=6*9,81*10=589.

Такую хорошо бы решать графическим методом - отрисовать два графика бегунов, и посмотреть где они пересекутся. но тут непонятно как рисовать, поэтому прибегнем к традиционым . давай рассуждать логически, и попробуем понять сколько времени каждому из бегунов потребуется до достижения отметки 500 м. первому, который бежит со скоростью 5 м/с как бы ясно, что потребуется 100 с. ведь 5 * 100 = 500, верно? это просто, но что со вторым? для второго напишем уравнение движения. получится так: х = а / 2 * (t - i)^2, где за i обозначим интервал 10 с. ускорение а нам тоже  задано в условии. итого, в цифрах получим: х = 0,2 / 2 * (t-10)^2 = 0,1 * (t-10)^2. и нас интересует при каком t он достигнет х=500 м. таким образом, получаем квадратное уравнение: 0,1 * (t-10)^2 = 500. решаем: (t-10)^2 = 5000 t^2 - 20t   + 100 - 5000 = 0 t^2 - 20*t - 4900 = 0 дискриминант и т.п. выпиши сама, это несущественный вопрос. существенно, что у этого уравнения два корня, один отрицательный поэтому не подходит по смыслу, а второй примерно 80 с. следовательно, из решения квадратного уравнения получаем, что второй бегун достигнет финиша на 500 м через 80 с, а первый, как мы нашли ранее, через 100 с. может теперь сказать ответ: да, второй бегун догонит и обгонит первого.

Газ азот – двухатомный, а значит: u = 5/2 νrt ; ∆u = 5/2 νr∆t = 5/2 νr (t2–t1) ; ∆u = [5/2] m/μ r (t2–t1) ≈ (2.5*20/28)*8.315*150 ≈ 75*1663/56 ≈ ≈ 2230 дж ≈ 2.230 кдж ; из уравнения идеального газа: p1 v1 = νr t1 ; p1 v2 = νr t2 ; вычитаем: p1 ( v2 – v1 ) = νr ( t2 – t1 ) = a ; a = [m/μ] r ( t2 – t1 ) ≈ (20/28)*8.315*150 ≈ 8315*3/28 ≈ 891 дж ; газ нагревается, и совершает при этом работу, и на всё это нужна теплота от внешнего источника: q = ∆u + a = 5/2 νr (t2–t1) + νr (t2–t1) = 7/2 νr (t2–t1) ; q = [7/2] m/μ r (t2–t1) ≈ (3.5*20/28)*8.315*150 ≈ 8315*3/8 ≈ ≈ 3120 дж ≈ 3.120 кдж .