численное значение ускорения свободного падения не играет никакой роли. и на луне и на марсе время достижения максимальной скорости было бы одинаковым. отличалась бы только сама эта максимальная скорость. поскольку, как хорошо известно, частота пружинных колебаний в продольном однородном потенциальном поле происходят с той же частотой, что и в его отсутствии. каждую четверть периода гармонических колебаний – модуль скорости меняет своё значение от нулевого до амплитудного и наоборот.
без доказательства факта неизменномти периода колебаний:
сек ;
второй способ с доказательством неизменности периода:
будем для начала откладывать координату вниз от начального положения груза. на груз всё время будет действовать сила:
теперь станем откладывать координату от точки и получим смещённую координату:
и теперь уже можем записать уравнение для силы так:
последнее – это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:
и периодом:
нас интересует четверть-период, так что:
сек ;
третий способ с доказательством неизменности периода:
на груз всё время будет действовать сила:
это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:
и периодом:
нас интересует четверть-период, так что:
сек ;
четвёртый способ с доказательством неизменности периода:
будем откладывать координату вниз от начального положения груза. по закону сохранения энергии:
возьмём производную от обеих частей уравнения:
это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:
и периодом:
нас интересует четверть-период, так что:
сек .
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Почему во время измерения температуры собственного тела человек должен держать термометр несколько минут? ток быстроо )