Определите период малых колебаний в вертикальной плоскости небольшого тела массой m с зарядом q внутри гладкой непроводящей сферы радиуса r, если в верхней точке сферы закреплен изолированный точечный заряд q. ускорение свободного падения g.

Когда-то в Берлин можно было войти через восемнадцать ворот, но все они были разрушены, и только главные Бранденбургские остались неподвластны времени. Хотя это утверждение весьма условно, ведь во время Второй мировой войны они претерпели серьезных разрушений и были полностью отреставрированы только ко второй половине пятидесятых годов столетия. В военные годы была уничтожена и статуя Ирены-Виктории, но сохранились оригинальные слепки, по которым в свое время скульптура создавалась, так что восстановить ее практически в первозданном виде не составило особого труда.

Сегодня Бранденбургские ворота на Парижской площади привлекают не только гостей города, но и самих берлинцев, они приходят в Зал молчания, расположенный в северном крыле ворот, чтобы лишний раз вспоминать свою историю и уроки, которые она им преподнесла.

Дано:

S=0,5 см2, I=3 А, V0=1 см3, N0=4⋅1022, υ−?

Решение задачи:

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся таким понятием, как плотность тока.

Плотность тока j равна отношению силы тока I к площади поперечного сечения S, то есть:

С другой стороны существует формула, которая связывает плотность тока j с концентрацией электронов n и скоростью их упорядоченного движения υ:

j=neυ

Здесь e – модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл.

При этом концентрацию электронов мы можем найти из следующего отношения, ведь в условии сказано, что в объеме металла V0 содержится N0 свободных электронов:

n=N0V0

Тогда:

j=N0V0eυ(2)

Приравняем (1) и (2):

N0eυV0=IS

υ=IV0N0eS

Задача решена, подставим данные задачи в СИ и посчитаем ответ:

υ=3⋅10–64⋅1022⋅1,6⋅10–19⋅0,5⋅10–4=9,38⋅10–6м/с=9,38мкм/с

ответ: 9,38 мкм/с.