Два шара движутся навстречу друг другу вдоль оси х . масса первого шара m1=0.200 кг, масса второго m2-0.300кг.до столкновения проекции скоростей шаров на ось равны : v10=1.00м, с v20=-1.00м, с . найти проекции шаров v1х и v2х после их центрального абсолютно соударения .

закон сохранения импульса

m1v1o +m2v2o = m1v1 +m2v2

0.2*1 - 0.3*1 = -0.2*v1 + 0.3*v2

-0.1 =  -0.2*v1 + 0.3*v2 (1)

закон сохранения энергии

m1(v1o)^2/2 +m2(v2o)^2/2 = m1(v1)^2/2 +m2(v2)^2/2

m1(v1o)^2 +m2(v2o)^2 = m1(v1)^2 +m2(v2)^2

0.2*1^2 + 0.3*1^2 = 0.2*v1^2 + 0.3*v2^2

0.5 = 0.2*v1^2 + 0.3*v2^2  (2)

решим систему уравнений (1)   и (2)

{   -0.1 =  -0.2*v1 + 0.3*v2

{   0.5 = 0.2*v1^2 + 0.3*v2^2

выразим   v1 через   v2 в (1) и подставим   в (2)

v1=v1x =1.4   v2=v2x=0.6

ответ  v1x =1.4 м/с   v2x=0.6 м/с

 

начальная энергия тела (потенциальная энергия на высоте 20м) равна

e=mgh=5кг*9.8 н/кг*20м=1000дж.

на половине высоты, то есть на высоте 10метров потенциальная энергия равна кинетической, то есть по 500 дж

далее при падении тела высота уменьшается, поэтому будет уменьшаться потенциальная энергия, а скорость растет, поэтому кинетическая энергия будет расти. но сумма кинетической и потенциальной энергий менятся не будет(так как не учитываем трение тела о воздух), поэтому сумма энергий равна 1000дж

 

вывод: в соответствии с законом сохранения энергии, сумма кинетической и потенц. энергии на высоте 5 метров равна начальной энергии тела

перемещение-это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.

путь-это длина траектории, то есть линии, по которой движется тело.

1.если путь и перемещение (например, тело движется по кратчайшему пути-по прямой, соединяющей начальную и конечную точку), то в этом случае путь равен перемещению(модуль)

2.путь может быть больше перемещения(если путь представляет ломаную или изогнутую линию)

3 перемещение может быть равно нулю, а путь-несколько метров или км (например путь автомобиля за день несколько км, а перемещение ноль, если он вернулся в ту же точку. из которой выехал)