Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний x1=0.04sin пt и х2=0, 03sin(пt+п/2)

воспользуемся методом комплексных амплитуд.

sin(wt)=im(exp( то есть мнимая часть от комплексной энспоненты.

i - мнимая единица, w=

х1+х2=im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) =

= im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2))

по формуле эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t)

im(exp(i*pi/2)=1

следовательно, x1+x2 = im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = im (0.07*exp(iwt))=

=0.07*sin(wt)

амплитуда = 0,07

начальная фаза = 0

Дано: m₁ = 0,1 кг; c₁ = 920 дж/(кг*к); v₂ = 0,005 м³; ρ₂ = 1000 кг/м³; c₂ = 4200 дж/(кг*к); l₂ = 2260 × 10³ дж/кг; t₁ = 20°c; t₂ = 100°c. q - ? решение: тепло необходимо на нагревание кастрюли, нагревание воды и парообразование воды. q = c₁m₁(t₂ - t₁) + c₂ρ₂v₂(t₂ - t₁) + l₂ρ₂v₂; q = 920 × 0,3  × (100 - 20) + 4200  × 1000  × 0,005  × (100 - 20) + 2260  ×  10³  × 1000  × 0,005 = 13002080 (дж); q = 13002080 дж ≈ 13 мдж. ответ: 13 мдж.

Вот как-то задали мне по сочинить сказку на тему "этот странный мир звуков". думал я думал, ничего не придумал, устал, да и спать лег. а ночью приснился мне странный сон. будто иду я в полной тишине по широкому полю. и вдруг в воздухе передо мной возникла вибрация и звук. а издавал его огромный камертон. ура! обрадовался я и понял, что является причиной и источником звука. ух ты! да это же волны! здорово! и колебания у них происходят со звуковой частотой. а еще есть высота тона, вспомнил я. и тут все вокруг как заревет, зарычит, запищит и завоет. о! а это кто там сидит, такой грек древний? да это ж пифагор над октавой своей трудится, звуки по ранжиру расставляет. прикольно!   ага, а тут вот шумит водопад. ну, тут все беспорядочно и музыки нет. это понятно. а еще ультразвук и инфразвук есть. ох, больно! , я пошутил ведь и слышать их совсем не хочу! ну, слава богу, перестали! н-да, хорошо, что во сне или не во сне! ой, мамочки, самолет пролетел, со сверхзвуковой скоростью, а волна ударная по ушам бьет! не хочу! не буду! понял я все про эти звуки ваши! оп-па! да я в кровати лежу. а вместо самолета будильник звенит. тоже ведь звуки издает! сигналит, что пора вставать в школу. а ведь первый у нас урок . ну, ладно, хоть и не выучил я ничего про звуки, буду я им сказку эту рассказывать. впрочем, ведь мне не привыкать! а вы как думаете , пронесет,?