Тонкий стержень длиной l=1м несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=3нкл/м. на продолжении стержня на расстоянии а=10см, от его начала находится точечный заряд q=+5нкл. вычислите силу, действующую на зарядсо стороны стержня.

возьмем бесконечно малый участок стержня на расстоянии х от его начала. его можно рассматривать как точечный заряд тdx, находящийся на расстоянии (х+а) от заряда q.

сила кулона: df = (kqтdx)/(x+a)^2.

проинтегрируем по всей длине стержня и получим результирующую силу:

f =  = kqt/a - kqt/(a+l) = 

kqtl/[a(a+l)] = 9*10^9*5*10^(-9)*3*10^(-9) / 0,11 = 1,23 мкн

[здесь k=1/(4пе0) = 9*10^9]

ответ: 1,23 мкн

Средняя квадратичная скорость: < vкв> =  √ (3·r·t/m) наиболее вероятная  скорость: < vв> =  √ (2·r·t/m) но < vкв>   = < vв> + 100                          (1) находим отношение: < vкв> / < vв>   = √ (3·r·t/m) / √ (2·r·t/m) =  √ (3/2) =  √ (1,5)  ≈ 1,225 < vкв> = 1,225·  < vв>     подставим в (1): 1,225·  < vв>   = < vв> + 100    0,225·  < vв>   =  100    < vв>   =  100    / 0,225 ≈ 444 м/с имеем: < vв> =  √ (2·r·t/m); 444 =  √ (2·8,31·t/ (32·10⁻³)) 444² = 520·t t = 444² / 520  ≈ 380 к      или    t = 380-273 = 107°c

Дано:                                     си v = 1 м³ p = 77 кпа                            77 000 па t = 90°c                                t = 273+90 = 363 k n - ? основное уравнение мкт: p = n·k·t = n·k·t / v. отсюда: n = p·v / (k·t) = 77 000·1 / (1,38·10⁻²³·363)  ≈ 1,5·10²⁵  молекул.