Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 в, сила тока в его обмотке равна 20 а. а) какую работу совершает электрический ток в обмотке электродвигателя за 40 с? б) на какую высоту за это время кран может поднять бетонный шар массой 1 т, если кпд установки 60%?

А) p = a / t > a = p * t  p - мощность  t - время ( 40 с )  p = u * i  u - напряжение ( 380 в )  i - сила тока ( 20 а )  p = 380 * 20 = 7600 вт  a = 7600 * 40 = 304000 дж = 304 кдж  б)  η = а полезная / а затраченная * 100 % = a / f * s * t --> s = a / f *  η * t  a - работа ( 304000 дж )  f - сила  η - кпд = 60 % = 0,6  t - время ( 40 с )  f = m * g  m - масса ( 1 т = 1000 кг )  g - ускорение свободного падения ( 10 н / кг )  f = 1000 * 10 = 10000 h  s = 304000 / 10000 * 0,6 * 40 = 304000 / 240000 = 1,26 м  проверка: η = а / f * s * t = 304000 / 10000 * 1,26 * 40 = 304000 / 504000  ≈ 0,6 * 100 = 60 % 

h=20м

v=?

 

а-вершина горы

в- подножие

eк(а)+еп(а)=ек(в)+еп(в)

ек- кинетическая энергия

еп- потенциальная энергия

еп(а)=ек(в)

g=6,6725*10^-11 м^3/(кг*с^2)

m*g*h=(m*v^2)/2

m- сокращаются

g*h=1/2*v^2

6,6725*10^-11*20=1/2*v^2

v=корень((6,6725*10^-11*20)/0,5)=5,166*10^-5 м/с=0,00005166 м/с

0,00005166 м/с =0,00005166 · 60 м/мин = 0,0030996 м/мин 0,0030996 м/мин = 0,0030996 · 60 м/ч = 0,185976 м/ч 0,185976 м/ч = 0,000185976 км/ч=18,5976*10^-5 км/ч

60км/ч/18,5976*10^-5 км/ч = в 3,23*10^5 больше скорость автомобиля скорости саней

 

 

по формуле механической работы  , где f - действующая сила (н), s - перемещение тела (м). в данном случае чугунный якорь поднимают со дна озера, следовательно действующая сила (f), есть архимедова сила т.е. 

, где р - плотность вещевства (в данном случае воды = 1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²  ≈ 10 м/с²), v - объём тела (м³). подставляем в формулу работы  . объём тела (якоря), есть величина массы в едение его плотности т.е.  , где m - масса якоря (кг),  - плотность чугуна = 7800 кг/м³. подставляем в формулу работы и получаем:   подставляем численные данные и вычисляем:   дж.