дано:
r₁=10см
r₂=5см
φ₀₁-20в
φ₀₂=10в
найти φ₃
потенциал до соединения для 1-го шара:
φ₀₁=q₁/4πε₀r₁ (1)
для 2-го:
φ₀₂=q₂/4πε₀r₂ (2)
после соединения их потенциалы равны и равны φ₃:
φ ₃=q₁₂/4πε₀r₁=
q₂₂/4πε₀r₂ (3)
где q₁₂ и q₂₂ заряды шаров после соединения проводом.
по закону сохранения электрического заряда суммарный заряд системы шаров не изменился. тогда
q₁+q₂=q₁₂+q₂₂ (4)
q₁, q₂ можно выразить из (1) и (2)
q₁=φ₀₁4πε₀r₁
(5)
q₂=φ₀₂4πε₀r₂ (6)
из (3) выразим
q₂₂=q₁₂r₂/r₁ (7)
выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4).
φ₀₁4πε₀r₁ + φ₀₂4πε₀r₂ =q₁₂+q₁₂r₂/r₁
преобразуем
4πε₀(φ₀₁r₁ + φ₀₂r₂) =q₁₂(1+r₂/r₁)
определим q₁₂.
q₁₂=
4πε₀(φ₀₁r₁ + φ₀₂r₂)/(1+r₂/r₁) (8)
теперь заряд q₁₂ (8) подставим в (3)
φ₃=4πε₀(φ₀₁r₁ + φ₀₂r₂)/(1+r₂/r₁)/( 4πε₀r₁) = (φ₀₁r₁ + φ₀₂r₂)/(r₁+r₂)
подставляем числа, выражаем в си
φ₃= (20*0,1+10*0,05)(0,1+0,05)=2,5*0,15=0,375в
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Тело массой 200 г. движется с ускорением а=4 м? с2. определите модуль равнодействующей сил, действующих на тело?