Спо , нужно: на тело массой 4 кг находится в покое, на пути 2 м в направленном вектора скорости действует сила 3h, затем на пути 2м сила в 6h в том же направлении. какую скорость приобрело тело в конце этого пути?

Дано m=4 кг     s1=2 м   f1=3 н     s2=2 м     f2=6 н     v- ? a=f1*s1+f2*s2=3*2+6*2=18 дж по теореме о кинетической энергии a=m*v^2/2 v=√2*a/m=√2*18/4=6/2=3 м/с ответ v=3 м/с

Если решать в приближении идеальных газов, то можно легко найти молярные (не удельные! ) теплоемкости cv и cp с молекулярно-кинетической теории. cv = ir/2, cp = cv + r = (i+2)r/2, где i - число степеней свободы молекулы газа, r-универсальная газовая постоянная (r=8.31 дж/(к*моль)) и у азота, и  кислорода - двухатомные молекулы (n₂ и o₂), число степеней свободы равно 5 (i=5). cv = 5r/2, cp = 7r/2. молярная теплоемкость с и удельная теплоемкость с связаны соотношением с=cm, где m - молярная масса газа. отсюда с = c/m. рассчитаем условную молярную массу смеси 20% кислорода и 80% азота. m = 0.2*m(o₂) + 0.8*m(n₂) = 0.2*32 + 0.8*28 = 28.8 г/моль отсюда c(v) = cv/m = (5r/2)/m = 5r / (2m) = = 5*8.31 дж/(к*моль) / (2*28,8 г/моль) =   0,72 дж/(к*г). с(p) = cp/m = 7r/(2m) = 7*8.31 дж/(к*моль) / (2*28,8 г/моль) =   = 1.01 дж/(к*г). ответ: с(v) = 0,72 дж/(к*г), c(p) = 1,01 дж/(к*г) примечание.  поскольку состав газовой смеси близок к воздуху, интересно сравнить полученные результаты соответствующими теплоемкостями воздуха. по справочным данным  для воздуха с(p) = 1.00 дж/(к*г),  c(v) =  0,717 дж/(г·к).   как видно, довольно близко к значениям, полученным в решении. 

Уравнение менделеева-клапейрона:   p₀v₀/t₀ = p₁v₁/t₁, где p-давление, v - объем, t - абсолютная температура, индексами 0 обозначено начальное, а индексом 1 - конечное состояние газа.   если давление постоянно, то уравнение : v₀/t₀ = v₁/t₁ или  v₁/v₀ = t₁/t₀ или v₀t₁ = v₁t₀ по условию v₁/v₀ = 2,  t₁ = t₀ + 20 (прибавлять 20°с к абсолютной температуре законно, потому что это равносильно прибавлению 20 к). подставляем эти соотношения во второй вариант уравнения:   v₁/v₀ = t₁/t₀, 2 = (t₀ + 20)/t₀ 2 = 1 + 20/t₀ 1=20/t₀ t₀ = 20 t₀ = 20  k = (20-273)°с = - 253°с по смыслу при такой температуре газ все еще должен оставаться газом. это могут быть только водород (ткип = -253°с) и гелий (ткип = -269°с)