Объём воздушного шара 600 м^3. найти выталкивающую силу, действующую на него. плотность воздуха=1, 3 кг/м^3.

Fа (сила Архимеда/выталкивающая сила) = ρgV = 1,3*10*600 = 7800 Н=7.8 кН.

Давление на дно сосуда = p=p(плотность воды)*h(высота столба воды)*g+p(плотность ртутие)*h(высота столба ртути)*g
Нам не известна высота, но известно , что массы равны, след.
m1=m2
m=p(плотность)*V=p(плотность)*S*h1
p(плотность воды)*S*h1=p(плотность ртути)*S*h2  / сокращаем на S
h1=p(плотность ртути)*h2/p(плотность воды)
H=h1+h2=p(ртути)*h2/p(воды)+h2=h2(p(ртути)/p(воды)+1)
от сюда h2=H*p(воды)/p(ртути)+p(воды)
Теперь h1 и h2 подставляем в первое уравнение и получаем
p=2*g*H*p(воды)*р(ртути)/(р(воды)+р(ртути)=5440 Па

Обозначим p1 p2 - номинальную мощность ламп, расcчитанных на напряжение питания u
P1 и P2 - фактическую мощность при подключении последовательно к напряжению U. причем фактическое напряжение на лампах при таком подключении U1 и U2 

p1=u^2/R1 => R1=u^2/p1 = 110^2/60 Ом = 201,67 Ом
p2=u^2/R2 => R2=u^2/p2= 110^2/250 Ом =  48,4 Ом
I=U/(R1+R2)=220/(201,67+48,4) А = 0,879765 А

P1=I^2*R1= 0,879765^2 * 201,67 Вт =  156,0874 Вт ~  156 Вт
P2=I^2*R2= 0,879765^2 * 48,4 Вт =  37,46098 Вт ~  37,5 Вт


заметим, что при таком подключении на лампочке с номинальной мощностью p1=60 ватт выделяется мощность 156 Вт и поэтому эта лампочка быстро разрушится

почему так получилось - при подключении двух ламп с разной номинальной мощностью их сопротивления различны и поэтому напряжения на них тоже различны 

Вывод - задание не совсем корректно )))