Под действием одинаковой силы удлинение первой пружины в 3 раза больше, чем удлинение второй. у какой пружины больше жесткость и во сколько раз больше?

по закону гука для первой пружины:

f₁ = k₁δl₁

отсюда k₁ = f₁ / δl₁

для второй пружины:

f₂ = k₂δl₂

k₂ = f₂ / δl₂

учитывая, что f₁ = f₂ = f, δl₁ = 3δl₂, можем переписать первое уравнение и составить их отношение:

k₁ / k₂ = (f / 3δl₂) / (f / δl₂) = 1/3

  это отношение и означает, что жёсткость первой пружину меньше второй в 3 раза.

m1 = 0.2 кг                              масса первого

m2 = 0.5 кг                 масса второго

v1 = 2 м/с                                 скорость первого

v2 - ?                               скорость второго

 

при ударе выполняется закон сохранения импулься:

m1v1 - m2v2 = 0,

m2v2 отрицательно, так как второй шар движется в потивоположную сторону.

суммарный импульс равен 0, так как в итоге оба шара остановились. а нет скорости, нет и импульса.

 

m1v1 = m2v2

v2 = m1v1/m2

v2 = 0.2 * 2 / 0.5 = 0.8 м/с

ответ: 0,8 м/с

1) опр. массы тел, если они на расстоянии 25 м действуют друг на друга с силой 4н.

g=6.67*10^-11 м3 /кг*с2

f=gm^2/r^2

m^2=fr^2/g

m=√fr^2/g =√4*25^2/6.67*10^-11=6.122*10^6= 6*10^6 кг =6000 т

ответ  6*10^6 кг =6000 т

2) какую скорость должен иметь спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 900 м?

r=6400 км=6.4*10^6 м

g=6.67*10^-11 м3 /кг*с2

м=6*10^24 кг

g=gm/(r+h)^2

v^2/(r+h) =  gm/(r+h)^2

v^2 =  gm/(r+h)

v=√ (gm/(r+h)) =√ (6.67*10^-11*6*10^24/(6.4*10^6+900))=7907 м/с = 7.9 км/с

ответ  7907 м/с = 7.9 км/с