1) в каких из нижеперечисленных случаев совершается механическая работа : мальчик влезает на дерево; девочка играет на пианино; вода давит на стенку сосуда; вода падает с плотины?

В первом и последнем случае.Механическая работа совершается, когда на тело действует сила и оно движется!

1)T ≈ 1,6 с         2) l ≈ 8,94м           2) l ≈ 2,23м

Объяснение:

1) T = 2π√l/g   где Т - период, l - длина маятника,  g - ускорение свободного падения

так как в условии не указано, где маятник находиться, предположим что в условиях земного притяжения

g =9,8 м/с²

60см = 0,6м

T = 2π√0,6/9,8

T = 1,553897010218936 ≈ 1,6 с

2) T = 2π√l/g  ⇒

√l/g = T/2π ⇒

l/g = (T/2π)² ⇒

l = (T/2π)²*g

l = (6/2*3,14)²*9,8

l =8,94559617023003 ≈ 8,94м

3) по графику период T =  4с

l = (T/2π)²*g

l = (3/2*3,14)²*9,8

l = 2,236399042557508 ≈ 2,23м

1(а).Максимальное значение какой-либо переодически изменяющейся величины

1(б).Ep=k*x^2/2=F*x/2  

k- жесткость

x- величина деформации

2.длина волны равна произведению скорости на период а значит равна отношению скорости на частоту

4:6=1.5 м

3.Определите амплитуду колебаний  - 15 см,

циклическую частоту⇒5*π=омега , радиан в секунду ,

период T=1/f=1/2,5=0,4 секунды и

частоту колебаний 5*π=2*π*f⇒f=2,5 Гц

4.l=10 см

Объяснение:

Формула периода математического маятника 2π

Соответственно чтобы период увеличился в 3 раза, нужно длину нити увеличить в 3^2=9 раз.

Из этого можем составить пропорцию

l/9l=l/l+80

Из этого l=10 см

5.

потенциальная энергия пружины по модулю kx²/2     кинетическая mv²/2

x=x0sin(2πt+π/6) см =x0sin(2πt+π/6)*1/100 м

v = x'(t)=x0cos(2πt+π/6)*2π/100 м/сек

Ек=m*x0²*4π²cos²(2πt+π/6)/2*10⁴=kx0²sin²(2πt+π/6)/2*10⁴

4π²x0²cos²(2πt+π/6)=(k/m)x0²sin²(2πt+π/6)

учитываем √k/m=ω=2π → k/m=4π²

cos²(2πt+π/6)=sin²(2πt+π/6)

tg²(2πt+π/6)=1   2πt+π/6=π/4+πk/2

2t+1/6=1/4+k/2   t=1/24+k/4  k=0,1,2,3... при этих k t>0