Пружина жесткостью к=2*10(в 5 степени) н\м под действием сила удлиняется на 3 см.какова потенциальная энергия растянутой пружины? ?

K - коэффициент жесткости ( 2 · 10⁵ Н / м )
x - изменение длины ( 3 см = 0,03 м )
E(п) - потенциальная энергия ( ? )

E(п) = k · x² / 2 = 2 · 10⁵ Н / м * 0,03² м / 2 = 0,0009 · 10⁵ Дж = 90 Дж

ответ : 90 Дж

Все-таки нашел свое прежнее решение подобной задачки. в матане не уверен


H = V0y t - (g t^2) / 2 (уравнение координаты y)

H = ( (l sina t) / (cosa t) ) - (g t^2) / 2 (выразил начальную скорость из формулы для длины полета l) 

H = l tga - (g t^2) / 2

H = l tga - 0,5 g ((2 V0 sina) / g)^2 (выразил время)

H = l tga - ((2 V0^2 sin^2a) / g)

H = l tga - 4 H (выражение в скобках без двойки равно удвоенной высоте)

5 H = l tga

(2,5 V0^2 sin^2a) / g = l tga

l g = 2,5 V0^2 tga (расписал тангенс, сократил синусы, разделил обе части уравнения на косинус)

tga = (l g) / (2,5 V0^2)

tga = (2500)/(2.5*550^(2)) ≈ 0.0033 

по таблице Брадиса этому значению примерно соответствуют градусные меры 0°12' и 45°6'

полагаю, 45° - верный ответ

1) выполним чертеж с указанием всех сил, действующих на маятник (он старый и к другой задаче, не смотрите на обозначения R и l. в целом он верен и подходит)

2) напишем уравнения динамики в проекции на вертикальную и горизонтальные оси

Tcosα = mg
Tsinα = ma

разделим второе уравнение на первое. получаем, что

a = g tgα

3) из кинематики a = w² R. отсюда w = sqrt(a/R)

однако R - расстояние до оси вращения, и в данном случае оно равно R = l sinα, где l - длина нити (все-таки на чертеже эти обозначения пригодились). тогда

w = sqrt(g/(l cosα)) = 20 рад/c