Мощный подъемный кран может поднять груз массой 5 тонн. если для подъема груза двигатель крана развивает мощность 25 квт, то в течении какого времени груз будет поднят на высоту 20 м?

Дано:                                             Решение:

F= 250H                               Формула КПД:  η=Аполезн/Aсоверш      

h= 1,2м                                   1) Сначала найдем Aсоверш:

S= 10,8м                                   Aс= F*S= 250*10,8м=2700 Дж

η= 75%⇒0,75                          Aп=mgh= m*10*1,2= 12m

g≈10 м/c²                               2) Найдем массу груза:

Найти:                                        mgh=  η*F*S

m-?                                               m= η*F*S/gh= 0,75* 2700/ 12 ≈ 169 кг

Aсоверш-?        

                                        ответ: m≈ 169 кг; Aсоверш=2700 Дж

ответ: 73,5%

Объяснение:

КПД установки можно вычислить по формуле

η = А(полезн) / А(затрач), где

А(полезн) — полезная работа, та, которая пошла на подъём груза,

А(затрач) — затраченная работа, та, которую совершили (она равна 4,8 кДж = 4800 Дж)

А(полезн) = F*S = mgS, где

F — сила, необходимая для поднятия груза, m — масса груза, g — ускорение свободного падения, S — высота, на которую подняли груз (то есть перемещение груза).

Вообще формула записывается как А = FS*cos a, где а — угол между направлением F и S. Если эту формулу ещё не проходили, нужно сразу написать ту, которая без cos a. Если проходили, то нужно уточнить, что F и S сонаправлены, поэтому а = 0°, cos a = 1, A = FS*1 = FS.

Подставим в формулу значения:

А(полезн) = 30 кг * 9,8 Н/кг * 12 м = 3528 Дж

Тогда

η = = 0,735 = 73,5%