Движение локомотива задано уравнением х=100+52t-2t^2 выберете правильные характеристики движения: 1)начал. скорость движения=52м\с, ускорение=2м\с^2 2)начал. скорость движения=52м\с, ускорение= -4м\с^2 3)начал. скорость движения=100, ускорение= -2м\с^2 4)начал. скорость движения=52м\с, ускорение= -2м\с^2 правильный ответ под цифрой 2, но как так получилось? объясните : )

Уравнение движения (общее): х=х₀ +V₀ +at²/2, сравниваем с уравнением из задачи: х=100+52t-2t², видно, что V₀=52 м/с (перед множителем t) , а/2=-2 (перед множителем t²), значит а=-4м/с²

Т - интервал отхода автобуса
v - скорость автобуса
u - скорость пешехода
пусть автобус догнал пешехода, следующий автобус в этой точке будет через время T. за єто время пешеход вперед на u*T. автобус догонит его за время u*T/(v-u)
интервал через сколько автобусы обганяют пешеходов равен t1=T+u*T/(v-u)=T*v/(v-u)
интервал через сколько автобусы встречают пешеходов равен t2=T-u*T/(v+u)=T*v/(v+u)

t1=T*v/(v-u)
t2=T*v/(v+u)

1/t1=(v-u)/(T*v)
1/t2=(v+u)/(T*v)

1/t1+1/t2=(v-u)/(T*v)+(v+u)/(T*v)=2/T

T=2/(1/t1+1/t2)=2*t1*t2/(t1+t2)=2*6*3/(6+3) мин = 4 мин

• количество теплоты (энергии), которое шарик передаст пластине, будет равно его кинетической энергии в момент соударения

• определим ускорение шарика из уравнения динамики (так как пластина и шарик разноименно заряженные, то вектор Кулоновской силы направлен вниз - они притягиваются):

○ F + mg = ma

○ a = ((E q)/m) + g

• скорость шарика перед столкновением определим из уравнения кинематики:

○ h = (v² - v0²)/(2a)

○ v = √(v0² + 2ah)

○ v = √(v0² + 2h (((E q)/m) + g))

• количество теплоты, выделяемое на пластине:

○ Q = (m v²)/2

○ Q = m (0.5 v0² + h (((E q)/m) + g))

○ Q = 4*10^(-2)*(0.5*4 + 0.1*(2.5 + 9.8)) = 0.1292 Дж ≈ 0.13 Дж