Электродвигатель мощностью 10 квт соединен ременной передачей с насосом, который за 30 мин подает воду в объеме 58, 75 м³ воды на высоту 25 метров в резервуар.определите кпд всей установки.

Η =  * 100 % 

А полезная = P * h 

P - вес 
h - высота ( 25 м )

P = m * g 

m - масса ( p * V = 1000 * 58,75 = 58750 кг )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )

P = 58750 * 10 = 587500 H 

А п = 587500 * 25 = 14687500 Дж 

А затраченная = N * t 

N - мощность ( 10 кВт = 10000 Вт )
t - время ( 30 мин = 1800 с )

А з = 10000 * 1800 = 18000000 Дж 

η =  = 0,8159 * 100 = 81,59 % 

Сделаем проекции сил на ось ox: mgcosα-Fтр=ma

Fтр=µmg, подставляем и получаем:

mgcosα-µmg=ma, сокращаем на m и получаем

gcosα-µg=a, выносим g за скобки

g(cosα-µ)=a

Т.к. sin угла равен, отношению противолежащей стороны на гипотенузу, то получим sinα=h/L, L - расстояние спуска, отсюда L=h/sinα

v²=v₀²+2aL, где v - конечная скорость, v₀-начальная скорость, a - ускорение, L - расстояние спуска. Но т.к. v₀=0, то v²=2aL, отсюда a=v²/(2L)=(v²*sinα)/(2*h) Подставим и получим:

g(cosα-µ)=(v²*sinα)/(2*h), отсюда v²=(2*g*(cosα-µ)*h)/sinα, тогда

v=√((2*g*(cosα-µ)*h)/sinα)=√((2*10*((√2/2)-0.19)*5)/(√2/2))≈8.6 м/с.

p   = плотность древесины (справочная величина)

a  = длина бруска

b  = ширина бруска

c  = высота бруска

g=10 м/с^2

Fт - ?   найти силу тяжести

Fт = m*g      сила тяжести = масса бруска*ускорение свободного падения

m = p*V     масса бруска = плотность древесины * объем бруска

V = a*b*c     объем бруска = произведение длины * ширины * высоты бруска

m=р *a*b*c  подставим в формулу для массы значение объема

тогда сила тяжести будет равна

Fт = p*a*b*c*g

Задача наоборот.

a  = 0,1 м длина стороны кубика древесины

g=10 м/с^2

Fт =5 Н

р=?   найти плотность древесины

Fт = m*g      сила тяжести = масса куба*ускорение свободного падения

m = p*V     масса куба = плотность древесины * объем куба

V = a^3       объем куба = сторона куба в степени три.

m=р *a^3  подставим в формулу для массы значение объема

тогда сила тяжести будет равна

Fт = p*g*a^3

отсюда плотность древесины

p=Ft/(g*a^2)=5/(10*0.1^3)=5/(0.01)=500 кг/м^3