Момент сил сопротивления, действующих на вал электромотора, равен м. мотор питается от источника с эдс равной ε, сопротивление всей цепи r. определить скорость вращения вала мотора, если ток в цепи j.

Из уравнения якорной цепи w=(e-JR)/c, M=cJ, c- коэффициент эдс и э/м момента, тогда w=Je/M- J²R/M

Сразу переведём температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
Температура нагревателя Tн = (727 + 273) К = 1000 К;
Температура холодильника Tх = (327 + 273) К = 600 К.

Идеальная тепловая машина по определению работает по циклу Карно.
КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно можно определить так:
η = 1 – (Tх / Tн) = 1 – (600 К / 1000 К) = 1 – 0,6 = 0,4.
Таким образом, КПД равен 0,4 (или 40%).

При этом, как и для любой другой тепловой машины, КПД можно определить так:
η = Aп / Qн, где
Aп – совершённая полезная работа;
Qн – полученное от нагревателя количество теплоты.

Тогда:
Aп = η * Qн = 0,4 * 50 кДж
Aп = 20 кДж

Удельная теплоёмкость смеси определяется как среднее арифметическое взвешенное её компонентов:
c = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3) / (m1 + m2+ m3).

Попробую это вывести из простых рассуждений: будем нагревать эту смесь.

С одной стороны, количество теплоты, подведённое к смеси Q равно произведению массы смеси "m", удельной темплоёмкости смеси "c" и изменения температуры "Δt":
Q = c*m*Δt.

С другой стороны, подведённое к смеси Q равно сумме количества теплоты, подведённого к первой жидкости Q1, ко второй жидкости Q2 и к третьей жидкости Q3:
Q = Q1+Q2+Q3.

В свою очередь количество теплоты, подведённое к каждой жидкости:
Q1 = c1*m1*Δt1
Q2 = c2*m2*Δt2
Q3 = c3*m3*Δt3

Тогда
Q = c1*m1*Δt1 + c2*m2*Δt2 + c3*m3*Δt3

Естественно предположить, что жидкости смеси, как и сама смесь, нагреваются на одну и ту же величину, т. е. Δt1 = Δt2 = Δt3 = Δt:
Q = c1*m1*Δt + c2*m2*Δt + c3*m3*Δt = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3)*Δt.
Но мы говорили, что Q = c*m*Δt. Приравняем правые части:
c*m*Δt = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3)*Δt
c*m = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3)
c = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3)/m
Ну а масса смеси, конечно же, равна сумме масс компонентов: m = m1 + m2 + m3. Тогда получим записанную в самом начале формулу:
c = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3) / (m1 + m2 + m3)