Вес тела в воздухе 2, 73н, а в жидкости 2, 1н.вычислительной плотность жидкости.!

Закон Архимеда Fарх=рgV этот закон работает в любом веществе ,и также в воздухе 

найти р2
gV не меняются
сначала воздух Fарх1=р1gV                  
 в жидкости   Fарх2=р2gV

первую формулу делим на р1 вторую формулу на р2

получается Fарх1/(p1)=gV    и     Fарх2/(р2)=gV       т.к. левые стороны равны их можно приравнять

 Fарх1/(p1)= Fарх2/(р2)     умножаем на р1 и на р2 

получается 

F1*p2=F2*p1   p1 известно  1,29 килгограмм на метр кубический и F1 и F2 известны подставляем

2,73*p2=2,1*1,29 делим обе стороны на  2,73
p2=2,1*1,29/2,73
p2=0,9923   (примерно)=1 

Ρм - плотность металла
ρв = 100кг/м³ - плотность  воды
g - ускорение свободного падения
V - объём тела
Fт - сила тяжести тела
ρм  = ?

При подвешивании тела на пружине в воздухе сила упругости F1 пружины равна силе тяжести Fт
F1 = Fт
Fт = ρм · g · V ---> F1 = ρм · g · V
Когда тело погрузили в воду, то сила упругости пружины F2 стала равной разности силы тяжести Fт и архимедовой силы Fa
F2 = Fт - Fa
По условию F2 = F1 : 1.5 = 2F1/3
2F1/3 = F1 - Fa
Fа = ρв · g · V
F1/3 = Fa
ρм · g · V /3 = ρв · g · V
ρм/3 = ρв
ρм = 3ρв

ρм  = 3·100 = 3000(кг/м³)

ответ: плотность металла 3000кг/м³

Задачка очень хорошая, люблю такие.

Делим задачу на две части до и после погрузки в воду.

1)  Первое уравнение Fу1=mg, где Fу1 - сила упругости до погрузки.

2) Второе уравнение, в воде на цилиндре также действует архимедовая сила направленная вверх. и так mg = Fу2 + Fа

kx1 = mg

mg = kx2 + ρ(вода)gV(металл), поскольку k у нас неизвестен, то из второго уравнения находим kx2, kx2 = mg -  ρ(вода)gV(металл)  и первое уравнение делим на второе, получится 

mg/(mg - ρdgV)=1.5, m=ρV, сокращаем gV, получается

ρм/(ρм - ρв)=1,5, отсюда ρм=3ρв=3000 кг/м^3