Почему в тихую морозную погоду дым, выходящий из труб, поднимается вертикально

элнино прав, тёплый воздух легче холодного, а так как сила подъема равна fa-fт(т.е f=pвgvтеплого_воздуха-mтеплого_воздухаg=

=g(pвоздvтепл_возд-pтепл_возд-vтепл_возд)обозначим теплый воздух буквой т, а холодный- х(чтобы проще было понять)fстремления_в_небо=gvт(px-pт)

видно, что чем больше разность плотностей разных воздухов, тем больше будет сила, с которой дым будет стремиться вверх

дым выходящий с трубы    имеет малую плотност чем газ окружающей среды он легче)

На поверхности земли расстояние до центра планеты составляет 1r. на высоте 3r расстояние до центра планеты составляет r + h = 4r поскольку сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами взаимодействующих тел, при увеличении расстояния в четверо, сила уменьшается в квадрат четырёх, то есть в 16 раз. коль скоро ускорение пропорционально силе, ускорение также уменьшится в 16 раз. следовательно, на  высоте, равной трём радиусам земли ускорение свободного падения составляет g/16: f(4r)/f(r) = a/g = r^2/(4r)^2 = 1/16 а = g/16 или, что то же самое, g = 16a

Для начала об эхе. эхо - возвращение звуковых волн, отразившихся от препятствия.  вообще в горах эхо слышится реже. допустим, ты у подножия горы и ты что-то крикнул, ты услышишь эхо  лишь один раз, если вообще услышь. это объясняется тем, что ты находишься у подножия горы, а отразившийся крик направлен как бы вверх(препятствие отражающие звук находится выше) и при отражение звука от горы звук  рассеивается вверх в  разных направления и то  есть не доходит до тебя, так как ты находишься внизу. но можно и такой пример.  если ты находишься напротив горы или же выше горы и смотришь на нее(когда ты выше это даже лучше для звучания эха). ты крикнул и звук отлетит к тебе(к твоему уху) не один раз(так как при крике звук рассеивается) он оттолкнется об нескольких поверхностей и вернется и то  есть  ты услышишь эхо несколько раз.