Вмомент t=0 частице сообщили начальную скорость v0, и она начала двигаться под действием силы сопротивления среды, пропорциональная ее скорости как f=-rv. найти: 1) время движения частицы под действием этой силы; 2) скорость частицы в зависимости от пройденного ею пути, а также полный путь до остановки.

Уравнение в изменениях скорости и времени
mΔV= - rVΔt
Его решение V=
1. Скорость будет убывать по показательному закону, то есть бесконечно.
2. Т.к. Δx=VΔt, то есть mΔV+rΔx=0, то:
mV+rx=const=m, и, полагая V=0,
получим весь пройденный путь x=m

Масса определяется плотностью и объемом. соответственно, если плотность этих тел одинакова, то у них разный объем, ведь сказано. что масса одного тела меньше массы другого.

выталкивающая сила зависит от:
рж — плотности жидкости
Vт — объема тела
g — ускорения свободного падения.

жидкость одна и та же — вода, ускорение свободного падения — неизменяемая величина, но так как у тел разные объемы, то на тело меньшей массы будет действовать меньшая выталкивающая сила и оно будет находиться ближе к поверхности, чем тело и с большей массой. 

если представить, что первое тело меньше по массе, чем второе (m1 < m2), то выталкивающие силы будут таковы:

F1 < F2

Подобная задача уже была.
Мы знаем, что на поверхности Земли
F=g·m,
 где g = 9.8 Н/кг
с другой стороны, согласно Закону Всемирного тяготения
F=G·m·M/R²,
 где G=6.67e(-11) гравитационная постоянная
М – масса Земли
Значит
g= G·M/R²
Отсюда
G·M=g·R²
 Когда спутник на геостационарной орбите его период вращения равен суткам T=86400 c
орбитальная скорость
v=2·pi·r/T
определив r из условий равенства центростремительного ускорения и ускорения свободного падения спутника на геостационарной орбите
v²/r=G·M/r²
v²/r=g·R²/r²
v²=g·R²/r
r=g·R²/v²
 подставив в выше выведенную орбитальную скорость
v=2·pi·g·R²/(v²·T)
окончательно
v=(2·pi·g·R²/T)^(1/3)
v=(2·3.14·9.8·6400000²/86400)^(1/3)
v=3079 м/с