По проводнику течет ток силой 4а. длину проводника увеличили в 2 раза. напряжение между концами проводника и площадь его поперечного сечения не изменяли. какой стала сила тока в проводнике?

Дано:

m₁ = m

m₂ = 2m

υ₁ = υ = 1 м/с

υ₂ = 0 м/с

α = 30°

υ₁', υ₂' - ?

Удар упругий, нецентральный. Силами трения пренебрегаем. Тогда считаем, что шары взаимодействуют также, как при центральном упругом ударе. Будут работать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Но, учитывая траекторию второго шара, нам будет достаточно одного ЗСИ. Запишем его в проекциях на оси:

OX: mυ = mυ₁'cosα + 2mυ₂'cosα

OY: 0 = mυ₁'sinα - 2mυ₂sinα => mυ₁'sinα = 2mυ₂sinα

-----------------------------------------

Делим на m:

υ = υ₁'cosα + 2υ₂'cosα

υ₁'sinα = 2υ₂'sinα => υ₂' = υ₁'sinα/(2sinα) = υ₁'/2

Подставляем выражение υ₂' в первое уравнение:

υ = υ₁'cosα + 2*(υ₁'/2)*cosα = υ₁'cosα + υ₁'cosα = 2υ₁'cosα =>

=> υ₁' = υ/(2cosα)= 1/(2*cos30°) = 1/(2*√3/2) = 1/√3 = 1/1,73 = 0,5780... ≈ 0,58 м/с

Подставляем значение υ₁' в выражение υ₂':

υ₂' = υ₁'/2 = 0,58/2 = 0,29 м/с

ответ: 0,58 м/с; 0,29 м/с.

Дано:

H = 3 м

L = 5 м

s - ?

Здесь нужно помнить, что сила тяжести таких тел, как идеальный стержень, идеальная труба, идеальная симметричная лестница и т.д., и т.п... приложена к их центру.

Силы трения, понятное дело, не действуют, раз поверхность гладкая. После того, как верёвка оборвётся, на трубу будут действовать только сила тяжести mg и сила реакции поверхности N, которая всё время будет направлена перпендикулярно поверхности. Горизонтальных сил нет, поэтому центр тяжести трубы С начинает двигаться вниз, не меняя своей координаты по оси Х. А конец трубы А - двигаться влево. В общем-то, для решения задачи нам достаточно того факта, что центр тяжести трубы движется вертикально. На сколько сдвинется нижний её конец - это можно понять из треугольника АBC:

AB = L/2

BC = H/2

AC найдём по теореме Пифагора:

АС = √(AB² - BC²) = √(L²/4 - H²/4) = √(L² - H²)/2

Когда труба упадёт, она будет лежать ровно. Разность половины её длины и длины катета AC - это и будет тем расстоянием, на которое нижний конец трубы сдвинется:

s = AB - AC = L/2 - √(L² - H²)/2 = 5/2 - √(25 - 9)/2 = 2,5 - √16/2 = 2,5 - 4/2 = 2,5 - 2 = 0,5 м

ответ: 0,5 м.