Кшару радиусом 10 см и массой 2 кг присоединен стержень длиной 40 см и массой 6 кг. ось стержня проходит через центр шара. найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через шар перпендикулярно отрезку, соединяющему центр шара и стержень.

Момент инерции самого шара .
Центр стержня длиной L удалён от оси на расст. d=R+0.5L.
Отсюда, учитывая теорему Штейнера и складывая оба момента инерции, получим:
+m+

Если по агрессорски нагло пренебречь сопротивлением воздуха, то у нас в России, получается так.
Е пот в момент cтарта "тила" равна нулю, а кинетическая получается функцией высоты. т.е. mv^2 /2
В интересующей нас точке Екин =Е пот
Пишем закон сохранения Е мех.
 mv^2 /2=Ек+Ер=Ер+Ер=2Ер
=> mv^2 /2= 2 mgh или v^2/(4g)
h= 20^2/(4х10)= на 10 м высоты Екин=Епот.
Это если, как в России, пренебрегаем g и округляем его до 10 м/сек ^2
При g =9.8 ответ немного другой
Вторую задачу перемовлить не смог. Понял только, там что-то про роботов. 

Борьба с силой трения

Трение представляет собой серьезную проблему, если говорить о работе машин и механизмов. Подсчитано, что не менее пяти процентов всей работы, которая совершается рукотворными при идет на преодоление силы трения и производимых ею разрушительных последствий. Вредная сила ведет к потерям энергии и преждевременному износу деталей машин.

Для устранения трения в отдельных узлах и агрегатах технических систем широко применяются различные виды смазок, а также специальные промежуточные при например, подшипники. Каждый, кому приходилось кататься на лыжах, знает, что правильно подобранная и грамотно нанесенная на скользящую поверхность смазка значительно увеличить скорость движения по снегу.

К чему приведет исчезновение силы трения

Активно сражаясь с силой трения, специалисты все же не забывают, что не всегда это физическое явление приносит вред. Движение наземных транспортных средств, к примеру, становится возможным только потому, что между колесами и дорогой существует трение. Если предположить, что эта сила вдруг исчезнет, движущиеся машины не смогут остановиться, а те, что стоят на месте, будут не в состоянии сдвинуться ни на миллиметр.

Проблемы возникнут также у тех, кто любит шить. Отсутствие силы трения немедленно привело бы к самостоятельному развязыванию узлов и распадению тканей на отдельные нити. Без трения стало бы невозможно завязать узел на нитке или веревке. Многие полезные при перестали бы функционировать, распавшись на части, которые не в состоянии удерживаться друг возле друга.

Техника, где столь много внимания уделяется борьбе с вредоносным трением, также пришла бы в плачевное состояние. В большинстве технических при широко применяются разного рода крепежные элементы на резьбовой основе: шурупы, винты, болты и гайки. Они удерживаются в материале и соединяются между собой исключительно за счет силы трения. Без нее навернуть гайку на болт и зафиксировать ее в нужном положении будет невозможно.

Изменения коснулись бы практически всех физических объектов. Ни одно материальное тело, будь то мелкий камешек или массивная стальная колонна, без трения не смогло бы удержаться на поверхности планеты. Все предметы начали бы беспорядочным образом перемещаться по поверхности, пока не очутились бы на одном уровне. Без силы трения Земля быстро превратилась бы в идеально ровный шар, напоминающий каплю жидкости, которая располагается в невесомости.